函数f(x)= 2cos 2wx+sin 2wx(w >；0)。

=1+cos2wx+sin2wx

=1+√2sin(2wx+π/4)

两个相邻对称轴之间的距离为π/2。

∴T/2=π/2,T=π，2π/(2w)=π

∴w=1

2

F(x)向下平移一个单位

g(x)=√2sin(2x+π/4)

∫x∈[0，Pai /2]

∴2x+π/4∈[π/4,5π/4]

∴2x+π/4=5π/4,g(x)min=-1

2x+π/4=π/2，g(x)max=√2

[0，Pi /2]上g(x)的取值范围为[-1，√2]。