研究生数学三题

好像没必要这么麻烦吧？不知道这个答案是哪里提供的，感觉怪怪的(好像你把两个极限之间的“+”写成了乘法符号)。

我想知道你的题目中是否缺少条件f(0，0)=0。如果不是，那应该很简单。

取函数f(x，y)满足f(0，0)≠0。此时因为连续性，lim[x→0，y→0] f(x，y)≠0，所以c和d中的两个极限一定是无穷大，所以不存在。

如果题目中有f(0，0)=0的条件就有点麻烦了，下面省略积分极限。

lim f(x，y)/[|x|+|y|]

=lim [f(x，y)-f(0，0)]/[|x|+|y|]

=lim (Ax+By)/[|x|+|y|]

设(x，y)沿坐标轴正负方向趋于(0，0)，可以得出极限不存在的结论。

对于第二个相似性，设(x，y)遵循y = x？倾向于(0，0)，可以得到不同的极限。

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