证明以下命题为真【高一数学】

1.设置1。设置解题技巧:(1)。识别集合中的代表性元素(2)。使集合元素显式化(3)。熟悉集合的交、并、补，子集运算(借助维恩图)*注意几个符号:*常用公式:例1:。找到2。命题(1)。命题的真值与四个命题的关系:原命题与否定命题同真同假(2)。充要条件:yes的充分条件可以演化为:*的充分条件证明一个命题为假，只要给出反例即可。*几个量词的否定:都不是至少一个，最多一个，至少两个α和β不是α或β。二、不等式1一元线性不等式的解法:ax & gtB 2一元二次不等式示例:3分式不等式注:可以以等号为例:“集合”问题54 4高阶不等式——标准根法示例:“不等式”问题36 5绝对值不等式——关键是去绝对值，用零点分割法示例2: (1) (2) (3)问题21和76的不等式6无理不等式7幂函数不等式示例3: 8指数不等式9对数不等式*大于0的实数示例4:其他:基本不等式III的性质几个常用函数和属性的图片1。基本功能的图像。二次函数，反比例函数高中:钩子函数幂函数指数函数对数解析函数1。图2性质(1)定义域(2)值域(3)奇偶性(4)单调性(5)最大值(6)不动点(7)对称性3运算法则4解不等式例题5:写出满足下列条件的方程。2.由基本函数图像变换得到的函数y=f(x)。————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————解反函数或实际问题要写定义域的值域2:(注意端点)二次函数匹配法()、单调性法(镜像法()、逆表示法(、判别式法(只适用于，例如，换元法()、分离常数法(、基本不等式法例题6:已知，求最大最小值3。奇偶性:判断奇偶性，首先是定义域是否关于原点对称*证明一个函数是奇偶函数，并给出反例7: (1)证明:，针对奇偶函数讨论的奇偶性4单调性的判断方法(2):镜像法、定义法、和函数法、复合函数法*证明一个函数不单调，要引用反例5。应用:1利用奇偶性和单调性进行求值，求解析式或比较大小例8: (1)如果满足奇函数，则是减函数。解集(2)的偶函数是(-1，0)上的减函数，通过比较、、和的大小找到参数范围(1)(2)已知定义域为R (3)已知奇偶性——取特殊值(4)已知单调性(5)已知。(6)已知方程有解(分离参数转化为求值域)例9: (1)已知方程有实数解，实数的取值范围(2)已知不等式在区间内为常数，解的取值范围为3。实际应用问题(1)二次函数型(2)基本不等式型例题；不等式(3)第57题指数例题:指数与对数方程复习卷第17题*注意实际问题定义域的拓展。第四部分抽象函数性质的研究——赋值法(用特殊值或公式带入)例10:不等式第75题5利用函数性质研究新函数例65438。如果(1)是，不动点(2)是任意的，总有两个不同的不动点，解的值域。例13:对于一个函数，如果同时满足以下条件:(1)个数单调递增或递减；(2)有一个区间，使得上的取值范围为0，那么我们就可以找到称为闭函数(1)且满足条件(2)的区间(2)来判断该函数是否为闭函数。说明原因(3)如果是封闭函数，对数字的取值范围要现实一点。