2020高考数学中“金字塔”问题的最佳解法是什么?
每年高考都会有一道非常精彩的数学题。今年的全国文科卷也有一个很精彩的题目,就是计算胡夫金字塔中边三角形的底高与底正方形的边长之比。
这个问题一出现,就让很多考生苦不堪言,觉得超出了自己对数学的认知范围。虽然我不是今年的高考生,但是我也看到了这个问题。说实话,这个问题对于我这样一个理科生来说,真的很简单。无非是一个比例问题,这个比例可以通过分两边得到。
先来看看梗。这是一个规则的四边形。我们首先想到的是正四边形的性质。底部是正方形。而且,词干还告诉我们这个正金字塔的高度和底部的关系。底部正方形的面积等于边上三角形的面积。这是一个非常规则的规则的规则金字塔。练习题多了,凭记忆加上五比四的根号就能知道这道题的答案。
如果计算公式,金字塔高于H,边长等于A,边三角形的底高是h1,那么我们可以得到H的平方等于根号的四分之三的平方,然后边三角形是等边三角形,这样就可以计算h1和A的关系,最后把两个公式简化合并,把这些公式简化合并。记得我高一的时候,数学老师在第一节课上说的话。这些都是最基本的应用。这样你就能得到正确的答案。
这个问题真的是秒答的问题。很多人觉得很难。如果真的很难,也不会放在前五题。其实这个问题和去年金星的高度有很大的一致性和相似性。去年虽然金星的高度难倒了很多人,可以算出一个比例,但是计算复杂。而这个问题纯粹是关于你的几何知识和字母的使用。仔细阅读问题,稍微思考一下这个问题的答案。其实很简单。