第26届全国物理奥林匹克预赛第4题解析

图中水平的黑色实线是白板的移动图像。几点了？t后，白板停止，速度为零。

那么有三种情况对应石墨块:

1.白板停止时，石墨块速度等于白板速度；

2.当白板停止时，石墨块速度小于白板速度；

3.白板停下来的时候，石墨块的速度已经和白板的速度一样了(因为石墨块的速度不能超过白板的速度)。

让我们分两部分来考虑。第一段？0到？t，第二段？t到了？2t:

你在线吗？0到？t，石墨块的速度小于白板的速度，所以石墨块相对于白板向左移动，所以向左画一条轨迹，轨迹的长度就是石墨块相对于白板的向左位移。现在呢？t到了？2t以内，白板停止，石墨速度右移。在这个阶段，轨迹长度是石墨块相对于白板向右的位移，但需要注意的是，它必须先滑过前面的轨迹。

第一种情况红线:根据对称性，可以看出石墨块相对于白板的位移左右相等，所以轨迹重叠，也就是？0.5v0t？。

第二种情况绿线:第一阶段向左的相对位移为？V0t-0.5ugt^2，第二阶段向右的相对位移是？0.5ugt^2，向左的位移大于向右的位移。所以向右减速在加速度画的轨迹还没画完就停止了，所以总轨迹长度是？v0t-0.5ugt^2。

第三种情况蓝线:还没到时候？t，石墨块停止画迹的速度与白板相同。我们可以看到，第一阶段石墨块相对于白板的位移与第二阶段相同，第一阶段石墨块相对于白板的位移(图中左边对角线部分)与石墨块相对于地面的位移(右边对角线部分)相同，所以迹长为？0.5 ug (tx) 2，其中tx是达到相同速度的时间。

求和分析表明AC选项正确，A选项使用公式？2as=v0^2