如何证明一条线段的两个端点的距离相等，在这条线段的中垂线上有两种方法！！！急，明天的作业

验证:点O在AB的中垂线上。

证明:取AB线中点C，接OC。

OA = OB，AC=BC，OC=OC

∴△OAC≌△OBC

∴∠ OCA =∠ OCB = 90，也就是OC⊥AB.

∵C是AB的中点。

∴OC是AB的中垂线，即点o在线段AB的中垂线上。

∴距离一条线段的两个端点相等的任何一点都在这条线段的中垂线上。

扩展数据:

通过线段中点并垂直于该线段的直线，就是该线段的中垂线。一条线段的两个端点等距的点在这条线段的中垂线上。(即一条线段的中垂线可以看作是到该线段两端距离相等的点的集合)。

中垂线只有在有一定线段的情况下才有这个概念。它定义为通过一条线段的中点并垂直于这条线段的直线，称为这条线段的中垂线(中垂线)。它有一些局限性。

轴对称图形的对称轴是对称图形中任意两个对应点的垂直平分线。

百度百科-垂直平分线

百度百科-线段