初二第二学期数学模拟试题(含答案)
1.选择题(每题7分，***56分)下面每题四个结论只有一个是正确的。请将正确答案的英文字母填入问题后的括号内。
1.a，b，c为正整数，a >；b，并且，它等于()
A.b .或C.1
答案:因为A，B，C都是正整数，所以都是整数，又因为a & gtb所以。但是，在正整数范围内，只有一种分解方法。所以还是。所以选d
2.在由数字2、4、5、7组成的四位数中，每个数字只出现一次。将这四位数字全部从小到大排列，排名13的四位数字是()。
公元4527年至5247年
答:在由数字2、4、5、7组成的四位数中，每个数字只出现一次，* *有24种排列。当2、4、5、7为最高位时，分别有6种排列。从小到大，。2、4排之后的* * *有12种，所以排在13的四位数最高位是5，但要求最低，所以是5247。所以选b。
3.1989中国的GDP(国民生产总值)当时只相当于英国的53.5%，现在相当于英国的81%。如果英国现在的GDP是1989的m倍，那么中国现在的GDP大约是1989()。
A.1.5倍B.1.5m倍C.27.5倍D.m倍。
答案:设英国的GDP为1989中的X，其他情况见下表。
我的国家，英国
1989 53.5% x
目前为81%mx mx
从表中:，所以选b。
4.如果x是整数，则分数的值是整数，x的值是()。
A.3 B.4 C.6 D.8
回答:题目是典型的整数分离问题。。如果整个分数是一个整数，它一定是6的除数，6的除数是
***8，但是要想让x成为整数，就得得到一个奇数，有四个奇数约数。所以选b。
5.已知A是整数且关于X的方程的根是素数，且满足，则A等于()。
A.2 B.2或5 c
答案:from: x是质数，一定是20的除数，那么，，。又因为，代换验证，所以选d
6.如图所示，已知Rt△ABC，∠ C = 90，∠ A = 30。取直线BC或AC上的一点P使△PAB为等腰三角形，则合格点P为()。
A.2 B.4 C.6 D.8
回答:很多同学会选错题。因为我们在学校读书的时候做了很多这样的题，一般有八个合格的P点。因为惯性思维，我们直接选了D。但是这个问题有一个特例，就是当直线AB与BC的夹角为30°时，得到的△PAB有一个等边三角形。有些点重叠。所以这道题的解法应该是c。
这类问题的做法是:
(1)以A为圆心，AB为半径做一个圆，与AC和BC所在直线的交点即为解。
(2)以B为圆心，AB长为半径做一个圆，与AC、BC所在直线的交点为需求。
(3)中垂线谁是AB。
7.三个边长分别为3、5和8的立方体粘合在一起。在这些以各种方式粘合在一起的固体中，表面积最小的一个的表面积是()。
公元570年至502年
答:为了使表面积最小化，这些表面必须最大程度地重叠。
此时，表面积是最小的三维图形。表面积是
所以选b。
8.在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB > AD，下列结论正确的是()。
A.AB-AD>CB-CD B.AB-AD=CB-CD
C.a b-AD < CB-CD d . a b-AD和c b-CD的关系不确定。
答案:轴对称变换。角的平分线是角的对称轴。对于几何不等式，
线段大小的比较通常有以下几种情况:
(1)比较两条线段的大小，用大角度对大边，小角度对小边。
(2)比较三条线段的大小，尽量把三条线段做成三角形，用三边关系比较。
(3)比较四条线段的大小，将其中两条合并为一条，并与另外两条构成一个三角形。然后用三边关系进行对比。
这个问题可以在AB AM=AD上截取。连接CM。△AMC和△ △ADC全等，所以AB-AD=MB。
CD=CM .在△BCM留学可以获得Ab-ad > CB-CD。所以选择一个
二、填空(每道小题7分，***84分)
9.多项式的最小值是_ _ _ _。
答:多项式求最大值，常用的方法是公式。
，最小可用值为
10.如果已知，的值等于_ _ _ _ _。
回答:(1)因为，所以。
方法(2)，代入即可。
11.图为一个电脑主板，每个角都是直角。数据如图，单位为mm，所以主板周长为_ _ _ _ mm .
回答:
可以切割和修补。组成一个长24宽20的长方形，但是多了两条4mm的线段。所以周长是mm。
12.一所学校建造了一个没有盖子的长方形水箱。现在用半径为r的圆形砂轮磨削罐内壁和罐底，所以砂轮不能磨削的部分面积为_ _。
答案:底部长方形的四个角不能抛光，每个角的面积为，
但需要注意的是，四个面中，上角因为没有遮盖，可以打磨掉。
所以正确答案应该是:
13.α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，并给出了它们的值。在计算数值时，三个同学分别算出了23、24、25三个不同的结果，其中一个确实是正确答案，那么α+β+γ = _ _ _ _。
答案:α，β，γ中有两个锐角和一个钝角，所以，
，所以23应该是正确的计算结果。因此
14.设A为常数，除以多项式得到的余数为，则A = _ _ _。
答案:余数定理的计算比较简单:设商为
从问题的含义来看:
秩序。解决
15.在△ABC中，高BD和CE所在的直线相交于O点，若△ABC不是直角三角形，且
∠ A = 60，则∠ BOC = _ _ _度。
答案:120或者60。
题目是双解。一定要认为它可能是一个钝角三角形:
16.小王的学校举行等级考试，选了几门课，然后又试了一门课。小王考考了98分，此时小王的平均分比原来的平均分高了1分。后来，他参加了一门额外的课程，王考得了70分。此时王的平均分比最初的平均分下降了1分，于是王* * *选了_ _门课(包括两门加试)，最后的平均分是_ _。
答:如果有M个门，初始平均分为N，可以列出方程。
所以答案是10和88。
17.众所周知，的范围是_ _ _ _ _ _。
答:由，因为
因此...从标题就知道
解决方案:
18.计算器上有一个倒数键，可以求出输入非零数的倒数(注:有时需要先按或键才能实现这个功能，下面不做解释)。例如，如果输入2并按键，将得到0.5。现在在计算器上输入一个数字，然后按以下顺序按键:，显示屏上的结果是-0.75，那么原来输入的数字是_ _ _ _ _。
答:注意标题是连续输入，栏目构成为:
，解决方案:
19.电池有A、B、C三种不同类型，价格也不一样。有一笔钱，可以买4 A，18 B，16c；或者a 2型，b型15，c型24；或者A 6型，B 12型，C 20型。如果这些钱都用来买C型电池，可以买_ _ _ _。
解决方案:
在这个等式中，如果A和B都用C表示，就可以得到和。除以c，得到48。
20.如图，在已知的五边形ABCDE中，∠ABC =∠AED = 90°，AB = CD = AE = BC+DE = 2，那么五边形ABCDE的面积是_ _。
答:当两个角之和固定或者两个线段之和固定时，可以选择旋转。
连接AC和AD，绕A逆时针旋转△ADE，旋转后让AE。
边缘和AB边缘重叠。这将得到全等的三角形。你也可以计算
最终面积为4。