极限问题

1+a+a^2+a^3+……+a^n=(1-a^n)/(1-a)

同理，1+b+b 2+b 3+...+b n = (1-b n)/(1-b)

因此

原公式=(1-a n)(1-b)/(1-a)(1-b n)

当n趋近于无穷大，a和b的绝对值小于1时，则a n = 0，b n = 0。

因此

当n趋近于无穷大时，原公式=(1-b)/(1-a)