急救~高中必修数学题目~ ~

答案见/z/q168138057.htm。

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设金字塔的高度S-ABC为SH，H为正三角形ABC的外中心(内心，重心)，相连的AH和BC相交于m，

链接SM，AM=√3BC/2=(√3/2)*2√6=3√2，HM=AM/3=√2，

sm=√(mh^2+sh^2)=√3,s△sbc=sm*bc/2=√3*2√6/2=3√2，

S△ABC=√3/4(2√6)^2=6√3，

VS-ABC=S△ABC*SH/3=2√3，

VS-ABC =(S△ABC+S△SBC+S△SAC+S△SAB)* R/3 =(6√3+3 * 3√2)R/3，

(6√3+3*3√2)R/3=2√3，

∴R=√6-2.