2011河池中考18号数学试题答案分析

如图所示，Rt△ABC中∠ABC为直角，AB=3，BC=4，P为BC边上的动点。设BP = X .如果在AC的边上能找到一点Q，使得∠BQP = 90°，则X的值域为-

解法:过BP的中点o，以BP为直径做一个圆。

连接QO，QO⊥AC的时候，QO最短，也就是BP最短

∠∠OQC =∠ABC = 90，∠C=∠C，

∴△ABC∽△OQC，

∴QOAB=COAC，

AB = 3，BC=4，

∴AC=5，

BP = x，

∴QO=12x,CO=4-12x，

∴12x3=4-x25，

解:x=3，

当p和c重合时，BP=4，

∴BP=x的取值范围是:3≤x≤4，

所以答案是:3 ≤ x ≤ 4。