高数积分的实问题

(本题考虑部分积分，先积幂函数)

=1/2*[(x^2)*(lnx)-∫x^2*1/xdx]=1/2*[x^2*lnx-∫xdx]

=1/2*x^2*lnx-

1/4 * x 2+c，其中c是任意常数。

∫e^xcosxdx=∫cosxde^x

(本题考虑部分积分，先积指数函数)

=cosx*e^x+∫e^x*sinxdx=cosx*e^x+∫sinxd(e^x)

=c1+cosx*e^x+sinx*e^x-∫cosx*e^xdx

请注意，等式两边都有移位项e xcosxdx，两边都除以2，因此:

∫e xcos xdx = 1/2 cosx * e x+1/2 sinx * e x+c，其中c为任意常数。