排列组合

排列的定义和计算公式:从N个不同元素中，任意m(m≤n，M和N均为自然数，下同)个元素按一定顺序排列，称为N个不同元素中M个元素的排列；取自n个不同元素的m(m≤n)个元素的所有排列数称为取自n个不同元素的m个元素的排列数，用符号A(n，m)表示。A(n，m)= n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n！/(n-m)！况且规定是0！=1(n！它表示n(n-1)(n-2)...1，也就是6！=6x5x4x3x2x1

组合的定义及其计算公式:从N个不同的元素中，取任意m(m≤n)个元素进行分组，称为N个不同元素的M个元素的组合；取自n个不同元素的m(m≤n)个元素的所有组合的个数称为取自n个不同元素的m个元素的组合个数。用符号C(n，m)表示。C(n，m)=A(n，m)/m！；C(n，m)=C(n，n-m).(n≥m)

其他排列组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n，m)/m！=n！/m！(n-m)！。n个元素分为k类，每类的个数为n1，n2，...nk。这n个元素的总排列数是n！/(n1！×n2！×...×nk！).k类元素，每类的个数是无限的，从中提取的M个元素的组合个数是C(m+k-1，M)。