湖北黄石08数学中学试卷
(闭卷考试时间:120分，满分120分)
一、选择题(此大题为***12小题，每小题3分，满分36分)
1的倒数。是()
A.B. C. D。
2.在实数中，，，无理数有()。
1。
3.如图所示，，和相交于点，，，
它等于()
A.B. C. D。
4.下图既是轴对称图形，也是中心对称图形()。
A.B. C. D。
5.如果不等式组有实数解，实数的取值范围是()
A.B. C. D。
6.在反比例函数中，当随着的增大而减小时，二次函数的图像大致如下图()。
7.下图左侧显示的几何图形的俯视图是()
8.如图所示，每个小正方形的边长为1，所以下图的三角形(阴影部分)与左图()相似。
9.如果一组数据2、4、6、8的平均值为6，则这组数据的方差为()。
A.公元前8世纪至公元前40世纪
10.如果，的大小关系是()
加州调查局不确定。
11.已知一元二次方程有两个实根，那么方程的值是()。
A.B. C. D。
12.如图，在等腰三角形中，点是底。
边上的移动点是的中点，如果
的最小值是2，则的周长是()
A.B. C. D。
二、填空(本大题***6小题，每小题3分，满分18分)
1 0 2
三
五
13.分解因子:。
14.作为的线性函数，右表列出了一些相应的值。
然后。
15.如图，在中间，点，，和是中点。如果逆时针旋转该点，则该点在旋转过程中所行进的距离为。(结果保留)
16.如图所示，是的直径，分在，，然后。
17.下图是根据一所初中对地震灾区的捐赠情况做的统计图表。据了解，这所学校有2000名学生。请根据统计图计算一下这所学校的捐赠额。
18.如果满足实数，的最小值为。
三、答题(本大题***9小题，满分66分)
19.(这个小问题满分)
算算。
20.(这个小问题满分是6分)
如图，是最后一个点，与点，，。
验证:
21.(这个小问题满分是6)先简化再评价。
，其中，。
22.(这个小问题满分是7分)
如图所示，A船在港口西北方向，远离港口海面，以12节的速度向港口驶去。B船在东北方向匀速离港，现在两船同时出发。两小时后，B船在a船东方向，求B船的航行速度，(精确到0.1节，参考数据。
23.(这个小问题满分是7分)
一个车间需要生产220件产品。完成100件后，改进操作方法，每天处理10件。最后，完成任务需要4天。改进操作方法后每天生产多少件产品？
24.(这个小问题满分是7分)
口袋里有一个小球，其中两个是白球，其余的是红球。这些球的形状、大小和质地完全一样。如果看不到球，从口袋里随便拿出一个球，它是红球的概率是。
(1);
(2)取两个球为1，其余为2，3，...，并且随机取出一个小球不放回去，再随机取出一个小球，求第二个球的个数大于第一个球的个数的概率。
25.(这个小问题满分是8分)
A公司有40件模型产品，60件模型产品，分发给下属的A店和B店两家，其中A店70件，B店30件，均已销售一空。这两个商店销售的这两种产品每件的利润(元)如下:
利润类型
利润类型
贾支行200 170
b店160 150
(1)假设产品分销给A店，该公司销售这100件产品的总利润为(元)，求的函数关系和的取值范围；
(2)如果公司要求利润总额不低于65，438+07，560元，说明有多少种不同的分配方案，并进行设计；
(3)为了促进销售，公司决定只销售A店的产品，每件产品的利润为人民币，但利润后每件产品的利润仍高于A店，A店和B店每件产品的利润不变。公司如何设计分配方案使总利润最大化？
26.(这个小问题满分是9分)
如图，是直角，点是线段的中点，点是射线上的动点(与点不重合)，连接、运算、垂足是、连接、交点运算、相交。
(1)验证:；
(2)在什么范围内，四边形是梯形，并说明原因；
(3)在什么范围内，线段上有满足条件的点，并说明原因。
27.(此小题满分10)
如图，已知抛物线与轴相交于点，与轴相交于点。
(1)求抛物线的解析式及其顶点的坐标；
(2)设直线与点相交。线段的中垂线上有没有一个点，使得点到线的距离等于点到原点的距离？如果存在，找出该点的坐标；如果不存在，请说明原因；
(3)当点垂直于轴线时，交线在该点，抛物线沿其对称轴平移，这样抛物线与线段之间总有一个公共点。试探究:抛物线最多能向上平移多少个单位长度？你最多能向下平移多少个单位长度？
2008年湖北省黄石市中考数学。
答案和评分标准
一、选择题(每小题3分，满分36分)
题号是1 23455 678 9 1 1 1 1 12。
回答C B C B A A D B B A D D
二、填空(每小题3分，满分18分)
13.14.1 15.
16.17.25180 18.2
三、答题(本大题***9小题，满分66分)
19.解决方案:原配方(4分)
(5分)
。(6分)
20.证明:，。(2分)
再说一遍，
。(5分)
。(6分)
21.解决方案:原始配方
(2分)
。(4分)
当，当，
原始配方。(6分)
22.根据问题的意思，假设B船的速度是每小时海里，两个小时后A船在点上，B船在点上，那么就是海里，海里。
在，，
。(2分)
在，，
。(4分)
,
。
。
答:B船的航行速度约为19.7节。(7分)
23.如果改进操作方法后每天生产一个产品，改进前每天生产一个产品。
根据问题的意思。(3分)
整理一下。
解决方案还是。(5分)
当，，放弃。
。
答:改进操作方法后，每天生产60个产品。(7分)
24.(1)根据题意。(3分)
(2)当时这五个球的两个标签是1，其他标签分别是2、3、4。
取球两次的小球标签的所有可能结果如下:
从上表来看，概率是。(7分)
25.根据问题的意思，A店有两款产品，B店有两款产品，B店有两款产品。
(1)
。
从溶液中。(2分)
(2)由，
。
, ,39,40.
有三种不同的分配方案。
①当时A型38个，B型32个，B型2个，B型28个.
②当时A型39件，B型31件，B型1件，B型29件.
③当时A型40件，B型30件，B型0件，B型30件.
(3)根据问题的意思:
。
①在合适的时机，即A型40件，B型30件，B型0件，B型30件，可以使总利润最大化。
(2)在适当的时候，各种符合题意的方案使总利润相同。
(3)如果及时，即A型10件，B型60件，B型30件，B型0件，总利润可以最大化。(8分)
26.(1)在、、、。
,
, .
, ,
。
。
。(3分)
(2)乘(1)，并且，
，即。
如果，那么，。
, .
当或时，四边形是梯形。(6分)
(3)做，竖足为，则。
, .
也是中点，是的中点。
是的中间垂直线。
。
指向h。
,
。
。
。
再说一遍，
。
当，世界上有一个点，条件满足。(9分)
27.(1)设抛物线的解析式为，代入。
,
顶点(两点)
(2)假设满足条件的点存在，根据题意设置。
直线的解析式为，
它和轴之间的角度是，垂直线设置为交叉，那么。
那么，从点到的距离是。
又来了。(4分)
。
方形并排列:
。
有满足条件的点，坐标为。(6分)
(3)从上面获得。
①若抛物线向上移动，解析式可设为。
当，。
当，。
或者。
。(8分)
②若抛物线下移，解析式可设为。
由，
是的。
, .
最多可翻译72个单位长度，最少可翻译1/4个单位长度。(10分钟)