积分中值定理可以用在2010+09的问题中吗？

这个地方不能用积分中值定理，因为用中值定理后这个积分会变成x*f(ξ)，这里ξ在0和X之间，引入了一个新的变量，ξ的变化和X有关，也就是说ξ是X的函数，你不确定两者的无穷小变化关系，所以用积分中值定理。