高考真题功能分析

题目中没有f(x)的具体定义，所以假设f(x)=是不合理的...这类题目属于泛函分析的内容，已经超出了中学的教学大纲。

F(x)可以是任意函数，max (| x |，2 a)是它的下限。f(x)的所有可能构成一个平面区域，是xOy坐标系中y = | x |和y = 2 a以上的部分。是一个像运河断面一样的无限空间:

\_/

两边是y=|x|，底部是y = 2 a，底部的两个交点是左(-2 a，2 a)和右(2 a，2 a)。

a可以是正数，也可以是负数，2 a是某个a的常数。

F(a)≤|b|，若| b |≤ 2 a，y = | b |在渠底以下，a不可能是任意数；If |b| >2 a，y = |b|在渠底以上，与渠侧相交于(-|b|，|b|)，(| b |，| b |)，

那么当-|b|≤a≤|b|，就有可能(注意，绝对不是必然！因为不知道f(x)) f(a)≤|b|，a的确切位置

c可以和A一样讨论:f(a)≥|b| If | b |≤ 2 A，渠底以下y = | b |可以是任意数，F(A)≥| b |；If |b| >2 a，y = |b|当其到达渠底以上，在(-|b|，|b|)，(| b |，| b |)，a≤-|b|或a≤|b|处与渠边相遇时，必有f(a)≥| b |；

那么当-|b|≤a≤|b|，就有可能(注意，绝对不是必然！因为不知道f(x)) f (a)的确切位置

b，f (a) ≤ 2 b，如果有可能，那一定是(！)y = 2 b与y = 2 a以上的渠底相交，2 b ≥ 2 a，且-2 b ≤ a ≤ 2 b，y = 2 x为增函数，2 b ≥ 2 a，故b≥a成立。|a|≤2^b,b≥log2(|a|),b≥max(a,log2(|a|))。

d，如上所述，f (a) ≥ 2 b，若2 b ≤ 2 a，b ≤ a，y = 2 b，位于渠底，y = 2 a，2 b ≤ 2 a，b≤a，无论x取什么值，f (x) ≥ 2。如果2b > 2^a,b>；a，y = 2 b，位于y = 2 a以上的渠底，当a ≤-2 b，或a ≥ 2 b，| a |≥ 2 b，b≤log2(|a|)，b≤min(a，log2(|a|)，