解决复数问题中的实数思想

复数是中学数学的重要内容之一，也是高考的重点之一。它具有集代数、三角、几何于一炉的特点，应用广泛。复数问题可以化简为实数问题，可以转化为三角和几何问题，在教学(复习)中可以纵横联系，既有利于学生灵活运用知识，提高解题能力，又有利于培养学生的数学思维方法、思维能力和创新意识。

在高考中，通常以易题的形式出现，主要以选择题和填空题的形式出现，题的难度为中低。

使用场景:复数问题

解决问题的步骤:

第一步，观察复数的形式；

第二步，把分母做实，用复数的概念求解；

第三步，得出结论。

示例1。对应于复数(虚数单位)的点位于复平面()。

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

答案b

对应点位于第二象限，所以选b。

得出结论:在复数的四则运算中，错误往往是由于疏忽造成的。除了加减乘除的运算，有时还需要结合复数的特性和复数的相关知识。在复数的四则运算中，只给出了加法和乘法的规则，而减法和除法被定义为加法和乘法的逆运算。复代数的运算类似于多项式，加法类似于合并相似项。复数的加法满足交换律和结合律，复数代数形式的乘法类似于多项式乘法，除法类似于分母。类比学习复数中的运算问题。

例2。如果已知复数，则复数在复平面上的对应点位于()。

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

答案b

分析，所以原公式，对应点在第二象限。

例3，设它是虚数单位，复数是纯虚数，那么实数是()。

A.

B.

C.

D.

答案c

分析，所以，选c。

总结这道题重点是复数的基本运算和概念，属于基础题。一、对于复数的四则运算，要掌握其运算技巧和常规思路。其次，要熟悉复数的实部、虚部、模、对应点、轭等与复数相关的基本概念。