初中奥林匹克数学假设应用题及答案
第1条
例:有24辆自行车和汽车* * *，已知54个轮胎(每辆汽车4个轮胎)。有多少辆自行车和汽车？
假设1:
假设24辆车都是车，那么每辆车4个轮胎的话轮胎数应该是96，比问题中提到的全部54个轮胎多了42 (96-54)。42个轮胎怎么算？这是因为假设自行车的数量被算作汽车。
每辆自行车有两个轮胎，比每辆汽车少。现在，假设一辆自行车是一辆汽车，每辆自行车多了两个轮胎。然后再数42个轮胎，就能算出多少自行车算汽车了。以此为基础，可以计算出自行车的数量。(4×24-54)÷(4-2)=42÷2=21(车辆)
自行车21辆，自行车和小汽车合计24辆。通过减法，可以获得汽车数量:
24-21=3(车辆)
答:有265，438+0辆自行车，3辆小汽车。
假设2:
假设24辆车都是自行车，应该有48个轮胎(2×24)。这比问题中的“54轮胎”少了6个轮胎(54-48)。怎么会少了6个轮胎？这是因为假设汽车的数量被算作自行车。如果每辆车少了两个轮胎，少了六个轮胎，有多少辆车可以算作自行车？据此，公式计算(54-2×24)÷(4-2)=6÷2=3(辆)。
已知的汽车有三辆，汽车和自行车一共24辆。用减法计算，自走车数量为24-3=21(辆)。
第二条
例:某农机厂制造一批农具，原计划18天完成。实际上，每天比计划多生产了50件。如果这在65，438+02天内完成，则原计划产量将超出240件。最初计划生产多少件农具？
分析:
这个问题要求的是原计划做多少件，而不是从题目的条件出发。我们不知道最初计划每天做多少件，也不知道实际每天做了多少件。所以，根据一般的数量关系，通过分析找到解决问题的线索，是一个难题。在这种情况下，我们可以用假设的方法来回答。
题目告诉我们“原计划完成18天”，我们假设实际生产18天。那么，根据题目“每天实际比计划多制造50件”的条件，它应该比原计划多制造50件:
50×18=900(件)
按照问题的意思，制造12天就是比原计划产量多制造240件。这样我们得到两个量的差，即制造天数的差为18-12=6(天)。相差900-240=660块。也就是说，按照每天实际制造的件数，6天可以制造660件农具。从这两个差异可以算出每天实际制造的件数是660÷6=110件。
通过假设，找到了解决这个问题的一个重要条件，即每天实际制造110件。因此，需要计算出最初计划制造多少件。只要根据题目的条件算出110×12 = 1320(件)中制造的件数即可。因为在12天内制造的件数比原计划产量多240件，所以
列合成计算:(50×18-240)÷(18-12)×12-240。
=660÷6×12-240
=1320-240
=1080(个)
a:原计划生产1080农具。
在查出实际日产量110件后，下一步也可以这么想:根据已知的“实际日产量比计划多50件”的条件，可查出原计划日产量为110-50=60(件)。
根据已知条件“原计划18天完成”，可得原计划制造件数:60×18=1080(件)。
列综合计算[(50×18-240)÷(18-12)-50]×18]
=[660÷6-50]×18
=60×18
=1080(个)
答:有一点。
从上面的例子可以看出，用假设法找出每天制造的实际件数，是解决这个问题的关键。
第三条
例:庆丰印刷厂和装订车间工人40人，每个男工人每分钟装订3本书，每个女工人装订1.5本书，男女工人5分钟装订435本书。男女工人分别装订多少本书？
假设1:
假设每个女工每分钟装订的书和男工一样多，也是每分钟装订3本，按此计算，40个工人每分钟要装订120本书(3×40)。
根据题目“男女工人5分钟装订435本书”给出的条件，可以知道男女工人每分钟装订87本书(435÷5)。因此，假设每个女工每分钟装订的书和男工一样多，比实际数多33本(120-87)，而每个女工每分钟装订的书比实际数多1.5本(3-1.5)。那么，有多少女工多数了33本书呢？据此可以计算出女工人数为(3×40-435÷5)÷(3-1.5 =(120-87)÷1.5 = 33÷1.5 = 20。
全车间40人，女工22人。男职工人数可以用减法计算:40-22=18(人)。
每个男工每分钟装订3本书，18男工5分钟装订的书数为:3×18×5=270(本)。
每个女工每分钟装订1.5册，22个女工5分钟装订的书数为:1.5×22×5=165(册)。
答:男装订270本，女装订165本。
假设2:
假设每个男工人每分钟装订的书和每个女工人一样多，每分钟装订1.5本书。按此计算，40个工人每分钟装订60本书(1.5×40)，比题目中提到的每分钟87本书(435÷5)少27本书(87-60)。
由于假设每个男工的装订本数比实际数少1.5 (3-1.5)，那么少了多少男工27本？据此，男职工人数可计算如下:(435÷5-1.5×40)÷(3-1.5)=(87-60)÷1.5 = 27÷1。
女工人数:40-18=22(人)
以下求解步骤与假设1相同，故省略。