数学函数=0的导数有极值吗？

在实项中，对于一个连续可微的函数，当导数等于0时有可能出现极值，但不是必须的。

1，导数的全称是导函数。因为我们太喜欢缩写了，所以导数的值也叫导数。

结果很混乱，让初学者的概念很混乱。

类似的例子比比皆是:

a、如电阻、电感、电容、电抗、、、；

b、如匀速圆周运动是匀速，匀速直线运动是输送速度、、、、；

这些事情的罪魁祸首是老师，懒于澄清，喜欢简称。

2.导函数的几何意义是计算斜率正切、斜率、

梯度，水平切线的斜率为0。

有最大值或最小值的斜率为0，水平。

直线的斜率也是0，所以斜率为0是有极值或最大值的必要条件。

3.仅仅推断导数是极大值点还是极小值点是不够的。但是我们...

太多老师经常误导学生，尤其是在多元函数微积分大二左右的时候。

很多教授还在用必要条件误导学生讨论极值点，计算多元函数的极值。

对于一元函数，我们需要计算二阶导数才有足够的充分性。

两者结合才是充要条件=必要方便条件。

这就是我们通常所说的“若且仅当”，Iff = if且仅当。

最后总结:

1，导数等于0的地方会有最小值和最大值(这是针对连续可微函数)；

2.导数等于0的地方，可能没有最大值，也可能没有最小值(比如平行于X轴的水平直线)。