2010河南数学试卷(1)发现，比如矩形ABCD中的E是AD的中点。

因为:△ABE沿BE折得到△GBE。

所以AB=BG，AE=EG。

因为AE=ED

所以EG=ED

所以安格尔·EGD =安格尔·EDG

然而，角度EGD+角度FGD=角度EDG+角度FDG=90度。

因此

角度FGD=角度FDG

所以GF=DF

(2)因为GF=DF，BG=AB=DC=2DF。

所以BF=BG+GF=BG+DF=3DF。

因为DC=2DF

所以DF=CF

所以BC 2 = BF 2-FC 2 = (3dF) 2-DF 2 = 8dF 2。

所以BC=2乘以根号2DF。

所以AD/AB=BC/AB=2乘以根号2。

(3)问和(2)同样可以证明，自己证明。