积分第二中值定理

如果1)f(x)在[a，b]上非负递减，

(2)g(x)在[a，b]上可积，

则存在一个开区间(a，b)，其中c使得f(x)g(x)在[a，b]中的积分值等于f(a+0)乘以g(x)在[a，c]中的积分值。

推理

如果(1)f(x)在[a，b]中是单调的，

(2)g(x)在[a，b]中可积，

然后在c存在的地方有一个开区间(a，b)，使得[a，b]中f(x)g(x)的积分值等于f(a+0)乘以[a，c]中g(x)的积分值与f(b-0)乘以[c，b]中g(x)的积分值之和。