湖北试卷真题联考
1.直接导出f(x)。
f'(x)=(2*x*2^x-x^2*2^x*ln2)/(2^(2x))
因为肯定有反函数，这个函数在0之后简单的递增，所以在求极值之后，会有一个Y对应两个X，所以导数为0的点就是a的值。
所以，有x=ln2/2。
这大概就是解决的办法。你可以自己算算。
2.嗯，这个问题不地道。这个问题应该是1/(c+1)+9/(9+a)的最大值。否则显然至少最大值会大于9。抱歉。
从二次函数值的阈值可知，判别式= 0，a >；0，对应16-4ac=0，所以ac=4，所以a & gt0，c & gt0，ac=4。
然后就是c=4/a，带入表达式，就有1/(4/a+1)+9/(a+9)= a/(4+a)+9/(9+a)。
F(a)=a/(4+a)+9/(9+a)
这个问题相当于求f(a)的最大值。(写到这里。吐槽几句。再次求指导。唉，我真的不想写过程。我只得到40奖励点。唉，唉，我的日子不好过。)
然后对a求导，有
f'(a)=4/(4+a)^2-9/(9+a)^2
然后让这个导数等于0，这就是答案。
好心的我继续写下这个过程:
f'(a)=[4*(9+a)^2-9*(4+a)^2]/[(4+a)^2*(9+a)^2]
=(-5a^2+180)/[(4+a)^2*(9+a)^2]
所以，当a从0到+无穷大时，导数大于0，当a=6时达到最大值，此时导数为0。
所以，只要把A = 6，C = 4/6 = 2/3带进来就行了。
所以答案是. 6/5。呵呵。
3.这个问题。妈的。太长了。我强烈要求增加奖励积分。
好了，我们开始吧:
如题，真正的几何级数:设an = A 1 * Q (N-1)。
这种关系包括:
a1*q^3*a1*q^(2n-5)=10^2n
所以有:
(a1*q^(n-1))^2=(10^n)^2
即(an) 2 = (10 n) 2
安& gt0，所以an = 10 n。
其实这里也不是很严谨。我懒得去想。你回来的时候自己看看这里。这个表达式实际上对n=1没有要求，所以实际上an=a1。
(n=1)
10^n
(n & gt1)
我不和你讨论。如果和答案不一样，可能是这里不好看。抱歉。毕竟我告诉你大概意思就结束了。呵呵。冥想100。)
然后求通项BN = 2(n-1)* LG(an)= n * 2(n-1)。
你能做这个东西吗？好的。继续写。sn=∑bn。
sn=2^0+2*2^1+3*2^2+……+n*2^(n-1)
2 *序列号=
2^1+2*2^2+……+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n
两种形式的减法。
sn=n*2^n-(2^0+2^1+2^2+……+2^(n-1))=n*2^n-2^n+1
所以sn = n * 2 n-2 n+1。
还是那句话，还是要考虑a1的问题。这样做，我默认了a1符合通式。所以严格来说应该讨论a1的问题。剩下的我们自己解决吧。呵呵。