八种情况下的数学平行四边形问题(构造三角形中线解题)

连接AE和DC，记录交点为f .在△ABE和△DBC中，AB=DB，BE=BC，

∠安倍= 180-60 = 120 = ∠ DBC，所以△安倍≔△DBC，AE=DC

∠AFC = 180-∠FAC-∠FCA = 180-∠FAC-∠FEB =∠ABE = 120 .

(1)，在△AEC中，PN为中线，PN‖AE，PN = AE/2；

在△ADC中，PM为中性线，PM‖CD，PM = DC/2；

已经证明AE=DC，所以PM=PN。

(2)从(1)可以看出，PM、PN、AE和DC相交形成一个平行四边形。

∠MPN=∠AFC=120 .