高数问题:求函数的极限
方法一:0/0型，直接用洛必达定律。
lim(x→0) arctan3x/sin2x
=lim(x→0) 3/(1+9x？)/(2cos2x)
=3/2
方法二:等价无穷小代换
当x→0时，arctan 3x∽3x；sin2x∽2x
So lim(x→0) arctan3x/(sin2x)
=lim(x→0) 3x/(2x)
=3/2
lim(x→0) arctan3x/sin2x
=lim(x→0) 3/(1+9x？)/(2cos2x)
=3/2
方法二:等价无穷小代换
当x→0时，arctan 3x∽3x；sin2x∽2x
So lim(x→0) arctan3x/(sin2x)
=lim(x→0) 3x/(2x)
=3/2