中国科技大学低年级李政道数学题

我们在原来的X个桃子上加4个桃子，考虑x+4。这个时候，我们没有必要把它们扔到海里。

但是让每只猴子多得到一个，也就是总得到剩下的1/5，那么X必须使

(x+4) * (4/5) 5是整数，

也就是说，(x+4)最小值应该等于5 ^ 5 = 3125，min。x = 3121。

答案应该是3121桃子。

首先，4和5是质数，所以一个数的4/5能被5整除，相当于一个数的1/5能被5整除。其次，一开始把1全部扔掉和加四是一样的(加四之后，多一个负责分东西，相当于扔掉)；

合计为(x+4) = 5 * 5 * 5 * 5 = 3125，所以=3121。

3121是正确答案。验证:

3121

(3121-1)* 4/5 = 3120-624 = 2496第一只猴子拿624。

(2496-1)* 4/5 = 2495-499 = 1996第二只猴子拿了499。

(1996-1)* 4/5 = 1995-399 = 1596第三只猴子拿399。

(1596-1)* 4/5 = 1595-319 = 1276第四只猴子取319。

(1276-1)* 4/5 = 1275-255 = 1020第五只猴子拿255。