2009年杭州部分学生100。
数学
候选人须知:
1.本试卷分为试卷和答题两部分。满分120，考试时间120分钟。
2.答题时应在答题卡指定位置注明学校名称、姓名和准考证号。
3.所有答案必须在答题卡的标记位置。请务必注意，试题序号与答题卡序号相对应。
4.考试结束后，交试卷和答卷。
试纸
1.慎重选择(本题10小题，每小题3分，* * * 30分)。
在下面每个问题给出的四个选项中，只有一个是正确的。请注意，有许多不同的方法来选择正确的答案。
1.如果，那么，两个实数必须是
A.两者都等于0 b，一个为正，一个为负。c .它们是倒数。d .它们是相互的。
2.要了解所有学生的作业负担，在以下几种抽样方法中，你认为哪种更合理？
A.调查所有女孩b .调查所有男孩
C.调查所有九年级学生d .分别调查七年级、八年级、九年级学生100人。
3.正四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是
4.有以下三种说法:①坐标的思想最早是由法国数学家笛卡尔建立的；②除了平面直角坐标系，我们还可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系中所有点属于四个象限。其中一个错误是
A.只有1b。只有2c。只有3d。① ② ③.
5.已知点p(，)在函数中
A.第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限
6.在一张边长为4cm的正方形纸上做随机测试，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区，那么针扎在阴影区的概率为
A.B. C. D。
7.如果一个直角三角形的两条边分别是6和8，另一个与之相似的直角三角形的边长分别是3和4，X，那么X的值。
A.只有1 B可以有两个。
C.有两个以上，但有限。d .有无数。
8.如图，在菱形ABCD中，∠ A = 110，E和F分别是AB边和BC边的中点，EP ∠ CD在P点，则∠FPC=
35日至45日
9.若两个不相等的正数满足，，设，则S关于T的函数像为
A.射线(不包括端点)b .线段(不包括端点)
C.直线d .抛物线的一部分
10.某校数学课外小组在坐标纸上为学校的一块空地设计了一个植树方案如下:第k棵树栽在点上，其中当k≥2时，
，[]表示非负实数的整数部分，例如，[2.6]=2，[0.2]=0。根据该规划，2009年植树点的坐标如下
A.(2009年5月)b .(6 2010)c .(3 401)D(4 402)
认真填写(本题6小题，每小题4分，* * * 24分)。
注意仔细看题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案。
11.如图，镜子里的数字实际数字是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
65438+
13.给定一组数据:23，22，25，23，27，25，23，这组数据的中位数是_ _ _ _ _ _ _ _ _；方差(精确到0.1)是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _
14.如果用四个长为3，宽为1的相同矩形组成一个大矩形，那么这个大矩形的周长可以是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
15.已知方程关于的解是正数，所以m的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
16.如图，AB是半圆的直径，C是半圆上的一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过ABC的内切圆的圆心O，点E在半圆上。(1)如果正方形的顶点f也在半圆上，则半圆的半径与正方形的边长之比是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；②若正方形DEFG的面积为100，ABC的内切圆半径为4，则半圆AB的直径= _ _ _ _ _ _ _ _。
三。全面回答(本题8个小题，***66分)
解答要用文字，证明过程或者推演步骤写出来。如果你觉得有些问题有点难，你可以写一些你能写的答案。
17.(这个小问题满分)
如果，，是三个任意整数，这三个数之间会有多少个整数？请用整数的奇偶性简单说明原因。
18.(这个小问题满分)
如图所示，有一个圆O和两个正六边形。圆的六个顶点都在圆周上，圆的六条边都与圆O相切(我们分别称之为圆O的内接正六边形和外切正六边形)。
(1)假设圆O的边长和半径是，和是；
(2)求正六边形的面积比。
19.(这个小问题满分)
图为一个几何体的三视图。
(1)写出这个几何体的名称；
(2)根据所示数据计算该几何体的表面积；
(3)如果一只蚂蚁想从这个几何图形中的B点出发，沿着曲面爬到AC的中点D，请找出这条线的最短路径。
20.(这个小问题满分是8分)
如图，线段已知。
(1)只用一把直尺(无刻度的直尺)和圆规，找一个直角三角形ABC，分别以AB和BC为两条直角边，使AB=和BC=(要求保持画迹，不需要写练习)；
(2)若(1)作出的RT δ ABC中AB=4cm，求交流侧的高度。
21.(这个小问题满分)
校医院做的九年级用眼习惯调查结果见表1，表中的空缺部分反映在表2的扇形图和表3的条形图中。
编号项目中的人数比例
1经常近距离写360 37.50%
总是看很久。
3长时间使用电脑
4近距离看电视11.25%
5未能及时检查视力240 25.00%
(1)请完成三表中的空缺部分；
(2)请提出保护视力的口号(15字以内)。
22.(此小题满分10)
如图，在等腰梯形ABCD，∠ C = 60，AD‖BC，AD=DC中，E和F分别在AD和DC的延长线上，DE=CF，AF和BE相交于p点
(1)验证:af = be
(2)请猜测∠BPF的度数，并证明你的结论。
23.(此小题满分10)
杭州中学篮球赛，小方打了10场。他在第6、7、8、9场比赛中分别得到2215、12、19分，前9场比赛的平均分Y高于前5场。如果他参加的10场比赛的平均分超过18。
(1) y由包含x的代数表达式表示；
(2)小方前五局能达到的最高总分是多少？
(3)小方第10场最低分是多少？
24.(这个小问题满分是12)
已知平行于X轴的直线分别与函数和函数的像在A点和B点相交，也有一个不动点P (2，0)。
(1)如果，且tan∠POB=，求线段AB的长度；
(2)在一条过两点A、B，顶点在一条直线上的抛物线中，已知线段AB=在其对称轴的左侧，y随X的增大而增大，求满足条件的抛物线解析式；
(3)已知通过A、B、P三点的抛物线，平移后得到图像，求P点到直线AB的距离。
选择题:CDACBCBDBD；
填空:
11.3265,
12.(x-√2)(x+√2)(x？+2),
13.23,2.6,
14.14或16或26，
15 . m & gt；-6和m≦-4
16.√5:2,21;
回答问题:
17.分类思路，假设abc全奇偶或两奇偶或两奇偶；
18.r:a=1:1，r:b=√3:2，s 1:S2 = 3；4;
19.(1)锥，(2)S表=16π，(3)3√7。
20.(1)省略(2)4/√5；
21.省略；(发送子话题)
22.(1)由δδABE≌δDAF组成，(2)∠BPF = 120；
23.(1)Y=(5X+68)/9，(2)84(3)29；24.(1)8/3(2)-3/4(X-5/3)？+5/3还是-3/4(X+5/3)？-5/3(3)3或6/13