解读数学竞赛真题
1.如果有些数被十一加一、十三加三、十五加十三整除，那么这些数中最小的是(2278)。
回答:
余数为3的11，15的最小倍数为:15 * 11 *(9)= 1485。
11，13的倍数除以15，余数是13。最小的数是:13 * 11 *(11)= 65438。
13和15的倍数，余数是1。最小的数是:13 * 15 *(7)= 1365。
11，13，15的最小倍数为:13 * 15 * 11 = 2145。
最小数为:1485+1573+1365-2145 = 2278。
2.自然数1~2011中，最多能取出()个，这样这些数的任意四个之和都不能被11整除。
解决方法:谈谈想法。
将2011的数按余数除以11进行分类，* *可分为11组(A - K)，(分别计算每组的数)。
答:可整除的群
b:182除以11的一组。
c:182除以2除以11的一组。
d:182除以3除以11的一组。
.........
k:11除以9的一组。
l:181除以10的一组。
如果取两组(BC)+可除数组，则取三个数=182+182+3=367。
如果你取其中三个+整除群取三个数(这个我没想，你想)
最终答案:367
3.两个数的最小公倍数是252，最大公约数是7，两个数中的大数不是小数的倍数，那么这两个数就是(63，28)。
答案:252=126*2=63*2*2=7*9*2*2。
4.已知一个五位数(1a75b)能被72整除，所以这个五位数就是(13752)。
答案:假设a=1，2，3...1175B/72不可能，另行测试。.....
5.将一个数的所有约数成对相加。在所有的和中，如果最小的是4，最大的是180，那么这个数就是(135)。
答案:最小的是4，4 = 1+3(这个数不可能是偶数，如果最小的是3，3=2+1，这个数就是120，你想)。两个最大的除数一定是最大除数及其1/365438。
6.某校有201个学生参加数学竞赛，分数按照百分制都是整数。如果总分是9999，至少有(3)个人得分相同。
答案:自然数和公式中的前n项为S = (n+1)/2，0-100点之和为5050。关注0分的同学有101同学。
剩余分数:9999-5050=4949。前99项之和为5050-100 = 4950 & gt；4949，0-99 1之和正好是4949，也就是99个数字，99+101=200和1个人得分为0。
7.将下面公式中的9个数字1~9分别填入()，使等式成立:(每个数字只能用一次)
(1 ) (7 ) (4 )*( 2) ( 3)=( 6) (9 )*(5 ) (8 )=4002
回答:你的问题有10个括号，所有第一题都应该是3位数乘以2位数。4002=667*6=23*29*2*3,
两位数乘以两位数只有两个答案。在这两个答案的基础上分解69*58或者46*87就可以了。