安徽省初三数学与几何

三角形ABC中，角C=90度，AC = BC，AD的平分角CAB在D处与BC相交，D的垂足，DE为E，AB = 6 cm。求三角形的周长。

因为角度CAD=角度EAD，角度ACD=角度AED=90度，AD=AD，所以直角三角形ACD都等于直角三角形AED，所以AC=AE，CD=DE。

所以三角形的周长是

BD+DE+EB(使用同余)

=BD+CD+EB

=BC+EB(使用AC=BC)

=AC+EB(重用同余)

=AE+EB

=AB=6cm

所以三角床的周长是6cm。