2011四川高考文科数学答案
四川文学与数学探析
1.答案:b。
解析:若M= {1，2，3，4，5}，N={2，4}，则N={1，2，3}。
2.答案:B
解析:有12+7+3=22个频率* *大于等于31.5，所以P= =。
3.回答:D
解析:如果，中心坐标为(2，-3)。
4.答:答
解析:反函数由函数关于直线y=x的像的对称性可知，故选a。
5.答:答
解析:“x=3”是“x2=9”的充要条件和非必要条件。
6.答案:B
解析:如果，那么，有三种位置关系，可能是平行、相交或不同的平面，所以A不正确。虽然∨∨，或者，* * *，但是，可能是* * *平面，也可能不是* * *平面，所以C和D也不正确。
7.回答:D
解析:= = =。
8.答案:C
分析:从题意来看，
, .
9.答:答
解析:A2 = 3 = 3× 40，A3 = 12 = 3× 41，A4 = 48从A1，AN+1。
10.答案:c。
解析:根据题意，如果A车和B车同一天发，则获得利润，并画出约束条件，将可行域存在的点代入目标函数。
11.答案:a。
解析:若横坐标为，通过两点坐标的直线斜率为，则设直线方程为，则。
12.答案:B
分析:基本事件:。面积为2的平行四边形的数目；M=3。
13.答案:84
解析:展开式中的系数is =84。
14.答案:16
解析:该点明显在双曲线的右支上，该点到左焦点的距离为20，所以
15.回答:
解析时:、then =。
16.答案:234
17.本题目主要考察独立事件、互斥事件的概念及相关计算，考察运用所学知识和方法解决实际问题的能力。
解析:①有=，但-2≠2，则①不正确；与“如果总有时间”等价的命题是“如果总有时间”，所以② ③是正确的；如果函数f(x)在定义域上是单调的，那么它一定是单函数，那么④是正确的。
分析:(一)甲方和乙方在3小时以上和不超过4小时内还车的概率分别为，所以甲方和乙方在3小时以上和不超过4小时内还车的概率均为。
(二)让“甲乙双方每次租车不超过两小时”作为事件A，“甲乙双方每次租车不超过两小时，对方还车不超过两小时不超过三小时”作为事件B，此时支付的租车费用之和为2元；“甲乙双方每次租车还车超过两小时不超过三小时”为事件C，此时支付的租车费用总和为4元；事件D是一个人每次租车不超过两个小时，另一个人还车超过三个小时不超过四个小时。此时支付的租车费用总和为4元；然后，，，。
因为事件A、B、C、D相互排斥，甲乙双方支付的租车费用之和小于6元的概率。
所以甲乙双方支付的租赁费用之和小于6元的概率。
18.本题目考查三角函数的性质，同角三角函数之间的关系，正弦、余弦公式，两个角之和的归纳公式等基础知识和基本运算能力，函数与方程，变换与转换等数学思想。
解析:(ⅰ)√
㈡由，
由，
两个公式加起来就是两个。
。
19.本题目主要考查性质、线面关系、二面角等基础知识，空间想象能力和逻辑推理能力，以及运用向量知识解题的能力。
解决方案1:
(I)在o点连接AB1和BA1，连接OD，
∫c 1d∑aa 1，A1C1=C1P，∴AD=PD.
Ao = b10。∴od∑PD 1。
OD平面BDA1，PD1平面BDA1。
∴PB1∥飞机BDA1。
(ⅱ)在e点做AE⊥DA1，接Be。
∵BA⊥CA，BA⊥AA1和AA1∩AC=A，ba ⊥平面aa1c1c。
根据三垂线定理，成为⊥ da 1。∴ bea是二面角A-A 1d-B的平面角.
在Rt△A1C1D，，又是∴.
在Rt△BAE，∴.
所以二面角A-A 1d-B的平面角余弦为。
解决方案2:
如图，以A1为原点，A1B1、A1C1、A1A的直线分别为X轴、Y轴、Z轴建立空间直角坐标系A1-B1c65438+。
(I)在PAA1中，有C1D= AA1+0，∫AC∑PC 1，∴.
∴ , , .
设平面BA1D的法向量为，
那就做吧。
∫Pb 1∑平面BA1D，
∴ ,
∴PB1∥飞机BDA1。
(ii)根据(I)，已知平面BA1D的法向量。
也是平面AA1D的法向量。
所以二面角A-A 1d-B的平面角余弦为。
20.本文考查的是几何级数和等差数列的基础知识，基本的计算能力，分析问题和解决问题的能力，以及变换和转化等数学思想。
解析:(一)从已知，=，∴，，
当你成为等差数列时，你就可以得到它
化繁为简，得到解决方案。
(ii)如果=1，那么()每一项=，此时，，明显变成了等差数列。
如果≠1，，，变成等差数列，可以得到+=2。
也就是+=降为+=。
∴ + =
∴，，变成等差数列。
21.此小题主要考察直线、椭圆的标准方程、基本性质等基础知识，考察平面解析几何的思维方法和推理运算能力。
(I)由已知，，因此，椭圆方程为。
椭圆的右焦点为(，0)，直线的方程为，
7 -8 =0，将其代入椭圆方程。解决方法是=0，=，
代入线性方程得到= 1。=-.∴d点的坐标是
然后是线段的长度
(二)直线垂直于X轴时，与题意不符。
设一条直线的方程为(和)。
代入椭圆方程简化为(4k2+1) -8k =0，解为=0，=，
Let = 1。=.∴d点的坐标是，
直线AC的方程是+y=1，直线BD的方程是:
联立求解，所以Q点的坐标也是，
∴ .
所以它是一个固定值。
22.本题目主要考查函数求导、不等式证明、解方程等基础知识的应用，考查数形结合、函数方程、分类与积分、特殊与一般等数学思想方法，以及推理、运算、分析和解决问题的能力。
解:(I)f(x)= 18f(x)-x2[h(x)]2 =-x3+12x+9()
∴ -3x2+12，make，get (x=-2 shed)。
当，；当，。
因此，当，它是递增函数；当，它是一个递减函数。
函数在处的最大值。
(ii)原始方程可以变成:
①当，原方程有解；
②当，原方程有两个解；
③当，原方程有解；
④当或时，原方程无解。
(iii)由已知的。
f(n)h(n)- = -
设一个数列的前n项之和为，且()
因此，当。
和
。
也就是说，在任何时候，都有，而且因为，
所以。
因此。
因此，原来的不等式成立。