一个数学二次函数压轴题

将(-2，-c)代入y=1/2x的平方-3x+c得到。

2+6+c=-c

解决方法是c=-4。

即y=1/2x？3x 4

2)从问题的含义可以看出OA⊥OB。

∫A(-2，4)，，能把B(2a，A)设为y=1/2x吗？-3x-4(两条垂直线斜率的乘积=-1)

2a？-6a-4=a

解是a=4或-1/2。

B(8，4)或(-1，-1/2)

3)已知点为A、B、C、D的四边形面积要最大化。b坐标应该是(8，4)

∫A(-2，4)，B(8，4)，C(0，-4)

∴AB=10,,,AB‖X轴

S△ABC=1/2*10*8=40，

即当S△BCD最大时，S四边形ABDC最大，

BC线的解析式可以得到为y=x-4，

当BC线向下平移到与抛物线只有一个交点时，从这个交点到BC线的距离最大。

这才是重点。设平移的直线为y = x+b。

也就是1/2x？-3x-4=x+b必须有两个相等的实根，才能得到b=-12。

代入得出x = 4，y =-8。

也就是说，合格点D的坐标是(4，-8)。