计算机控制系统测试3
在本控制对象中，电阻加热炉的功率为800W，采用220V交流电供电，由双向晶闸管控制。本设计将温度控制在一个温区内，要求温度范围为50~350C，保温阶段控温精度为±65438±0度。选择合适的传感器，计算机输出信号被转换成通过双向晶闸管控制器控制加热电阻器两端的电压。对象温度控制的数学模型是:
其中时间常数Td=350，放大倍数Kd=50，滞后时间=10秒，控制算法改为PID控制。
因为计算机控制是一种采样控制，只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。所以积分项和微分项不能直接计算，只能通过数值计算来近似。在采样时间t=iT时(T为采样周期)，可以得到PID调节公式:
如果采样周期t足够小，这种近似可以相当精确，被控过程非常接近连续控制过程。我们把这种情况称为“准连续控制”。
由上述公式表示的控制算法提供了执行机构的位置ui，所以称为位置PID控制算法。所谓PID就是指比例-积分-微分，也就是比例-积分-微分。当执行器需要的不是控制量的绝对值，而是其增量时，提供增量的PID算法可以从上面的公式推导出来。
只要把上面两个公式相减，就可以得到下面的公式:
上述公式称为增量式PID控制算法。也可以进一步改写为:
其中包括:
上面的公式是PID的增量递归形式。与位置PID控制算法相比，它具有以下优点:
增量式PID控制算法对控制量的计算影响较小，通过加权更容易获得较好的控制效果。
由于计算机只输出控制增量，误操作的影响较小，必要时可通过逻辑判断排除，有利于系统的安全运行；
手动/自动切换时的影响相对较小。
2.采样周期t的选择采样周期t的选择原则:
a)。必须满足抽样定理的要求，即满足；
b)从控制系统的随动和抗干扰性能来看，t较小。干扰频率越高，采样频率越高，以实现快速跟踪和快速干扰抑制。
c)根据被控对象的特点，快速系统的t应该小，否则，应该大一些。
d)根据执行机构的类型，当执行机构的惯性较大时，T应较大。否则，执行机构没有时间响应控制器输出值的变化。
e)从计算机的工作量和每个控制回路的计算成本来看，t应该取大一些，每个控制回路的计算和控制工作量相对减少，可以增加控制回路的数量。
f)。从计算机能准确执行控制公式的角度来看，t应该大一些。表3-1的采样周期T的经验数据
关于测量参数采样周期t (s)的注记
1 ~ 5的流量最好是1s。
压力在3 ~ 10时首选5s。
液位6 ~ 10
温度15 ~ 20
3.3的影响力。PID控制器参数对系统性能的影响。
PID控制器的参数，即比例系数KP、积分时间常数TI和微分时间常数TD，对系统性能有不同的影响。
(1)比例系数KP对系统性能的影响a)对动态特性的影响:比例系数KP的增大使系统更加灵敏和快速。如果KP太大，振荡次数将增加，调整时间将延长。当KP过大时，系统趋于不稳定。如果KP太小，会降低系统速度。b)对稳态特性的影响:增大比例系数KP可以减小系统稳定时的稳定误差eSS，提高控制精度。但增加KP只是降低eSS，并不能完全消除稳定性误差。(二)积分时间常数TI对系统性能的影响A)对动态特性的影响:TI过小，系统不稳定，TI过小，系统振荡次数多。如果TI太大，对系统性能的影响将会降低。当TI合适时，过渡过程的特性是理想的。b)对稳态特性的影响:积分控制可以消除系统的稳态误差，提高控制系统的控制精度。但如果太大，积分效果太弱，无法降低稳态误差。(三)微分时间常数TD对系统性能的影响微分控制可以改善动态特性，如减小超调，缩短调节时间，允许增加比例控制，减小稳态误差，提高控制精度。TD大时，超调量大，调整时间长；TD小时，超调量也大，调整时间长；只有当TD合适时，才能得到满意的过渡过程。4.PID参数选择
(1)用扩展临界比例带法选择PID参数扩展临界比例带法是一种基于模拟调节器中使用的临界比例带法整定PID数字控制器参数的方法。用它整定T、KP、TI、TD的步骤如下:a)选择一个合适的采样周期T，控制器将做出纯比例KP；b)调整KP的值，使系统出现临界振荡，记下对应的临界振荡周期Ts和临界振荡增益Ks；c)。选择适当的控制程度。所谓控制度，就是数字控制器和模拟调节器对应的过渡过程的误差平方的积分比，即控制度=通常当控制度为1.05时，数字控制器和模拟控制器的控制效果相当。当控制度为2.0时，数字控制器的控制品质比模拟控制器差一倍。d)根据控制程度，查表3-2得到T、KP、TI和TD的值。表3-2扩展临界比例带法设定参数表
控制度控制律t/tskp/ksti/tstd/ts
1.05 pipid 0.030 . 014 0.540 . 63 0.880 . 49-0.14
1.2 pipid 0.050 . 045 0.490 . 47 0.910.47-0.16
1.5 pipid 0.140.09 0.420 . 34 0.990 . 47-0.20
2.0管道id 0.220 . 1.06 0.360 . 27 1.050 . 4-0.22
(二)PID归一化参数整定方法PID控制算法的增量表达式为:通过对上述公式进行Z变换，可以得到PID数字控制器的Z传递函数如下:
PID数字控制器的参数整定就是确定四个参数:T，KP，TI，TD。为了减少在线调整参数的数量，条件往往是人为商定的，以减少自变量的数量，如取
其中Ts是纯比例控制下的临界振荡周期。这时，对应的差分方程是:
从上式可以看出，将四个参数的设置简化为一个参数KP的设置，显然简化了问题。(三)确定PID调节参数的试凑法试凑法是通过仿真或闭环运行(如果允许)观察系统的响应曲线(如阶跃响应)，然后根据各调节参数对系统响应的近似影响反复试凑参数，达到满意的响应，从而确定PID调节参数。尝试时可以参考上述参数对控制过程的影响趋势，实施先比例、后积分、再微分的设定步骤。
表3-3常用调节量PID参数的经验选择范围
调制量的采样周期为t (s) kti/mintd/min。
流对象的时间常数小，噪声大，所以K小，Ti短，不需要微分1 ~ 2.5 0.1 ~ 1。
温度对象是一个多容系统，具有较大的滞后性。常见的差分是1.6 ~ 53 ~ 100.5 ~ 3。
压力对象是一个容量系统，滞后一般不大，不需要微分1.4 ~ 3.50.4 ~ 3。
当液位允许有静态误差时，不需要使用积分和微分1.25 ~ 5。
5.采用软件设计后，分别确定PID的三个系数的值，通过GSD.exe软件的控制分别看到GSM上显示的波形，然后通过工程经验的调整方法设定三个系数的值。以下是五个模型的系数调试结果和波形:
型号1:
P = 0.83I = 0.3d = 0；
模型2:
P = 0.3I = 0.33d = 0；
模型3:
P = 0.22I = 0.35d = 0.01；