找出今年全国高考1数学选择题的详细分析过程。

1A = {4，5，7，9}，B = {3，4，7，8，9}，U = A ∪ B，则CU(A∪B)的元素* *有(A)。3 (B)4 (C)5 (D)6。

如果u = {3，4，5，7，8，9}且a ∩ b = {4，7，9}，则|CU(A∩B)|=6-3=3。

2(Z的* * *轭)/(1+i)=2+i，则z=(B)。(A)1+3i(B)1-3i(C)3+I(D)3-I

解(z的轭)=(1+I)(2+I)= 1+3i；所以z=1-3i。

3不等式| x+1 |/| x-1 | < 1的解集是(d)。

{ x | 0 & ltx & lt1 }∩{ x | x & gt；1} (B){x|0<x & lt1 }(C){-1 & lt；x & lt0 | }(D){ x | x & lt；0}

在14个选项中,( d)的范围最大，所以只需取x=-100，代入不等式的左边，就可以满足:|-100+1 |/|-100 | = 1，也就是说前三个选项都是错的。

发现x=0.5∈(0，1)不满足不等式:1.5/0.5 & gt；1，所以应该排除(a)和(b)；代入x=-1，发现不等式可以成立:0

求解原不等式| x+1 | < |x-1|，几何上表示数轴上距离-1小于1的动点。这样的点一定在原点的左侧(画个数轴就行)。

解4的原始不等式是-1

即2x/(x-1) >: 0和2/(x-1)< 0；即x < 0或x > 0。1，x < 1 .综上，x < 0。

注意:这个问题还有其他的解决方法，但是都比较复杂。你做梦去吧。

4双曲线(x2/a2)-(y2/B2)= 1(a & gt；0，b & gt0)与抛物线y=x2+1相切，则双曲线的偏心率为(c)。(a)根号3 (B)根号2 (C)根号5 (D)根号6的平方根

解1显然，双曲线和抛物线的切线的渐近线方程是y = bx/a；另一方面，抛物线y=x2+1在点(x0，y0)的切线为(y+y0)/2=x0x+1。根据题意，这条切线经过原点，即y0/2=1，所以y0=2，x0 = 60。由于切点也在渐近线上，那么2=b/a，所以c=(根号5)a；E=根号5。

解2直线y=bx/a与曲线y=x2+1相切，在切点(x0，y0)有x02+1=bx0/a和2x 0 = b/a；解这个方程组，在b=2a以下，得到同样的解1。

A组有5名男生和3名女生，B组有6名男生和2名女生..从这两组中各选两个人，四个人中正好有1个女生。选择女孩有(D)种不同的方式。150(B)180(C)300(D)345

一组选1男1女，另一组选2男:c 15c 13C 26+c25c 16c 12 = 225+120 = 345。

6设a，b，c都是单位向量，a*b=0，那么(a-c)*(b-c)的最小值是(d)。

(A)-2 (B)(根号2)-2 (C)-1 (D)1-(根号2)注:向量数量积运算暂用*表示。

解1(a-c)*(b-c)= a * b+ c * c *(a+b)= 1-| c | | a+b | cos(c，a+b)；注意a⊥b，所以|a+b|=根号2，那么

(a-c)*(b-c)=1-(根号2)cos(c，a+b)>=1-(根号2)；其中等号成立当且仅当cos(c，a+b)=0，即c和a+b方向相同。

解法二(坐标法)使A和B分别与X轴和Y轴正重合，则A (1，0)和B (0，1)。设c(x，y)，则x2+y2=1。因此

(a-c)*(b-c)=(1-x，-y)*(-x，1-y)= x2+y2-x-y = 1-(x+y)；为了求上式的最小值，只需要x+y的最大值，最好设置x >；0，y & gt0，所以有x+y

7三棱柱ABC-A1B1C1的侧边等于底边，A1在底边ABC上的投影为BC的中点。那么非平面直线AB与CC1所成角度的余弦为(d)。

(a)(根号3)/4 (B)(根号5)/4 (C)(根号7)/4 (D)3/4

解1设边长和底长都是1。设BC的中点为D，B1在底面上的投影为e，很容易知道角度等于AB和BB1形成的角度。让BF⊥AB在f处与AB的延长线相交，并连接EF。从三条垂直线的定理，有EF⊥BF.所以只需要cos∠b 1bf = BF/BB = BF；

在Rt△BFE中，BF=BEcos30o=AD(字根数3)/2=[(字根数3)/2][(字根数3)/2]=3/4。

方案二(矢量法)假设边长和边长都是1。注:以下用UV表示U为起点，V为终点的向量。

cos(AB，cc 1)= ab * cc 1/| ab | | cc 1 | = ab * bb 1 = ab *(be+EB 1)= ab *(ad+da 1)= ab * ad ab⊥da1

=|AB||AD|cos30o=3/4。

方案3(坐标法)假设边长和底边长都是1。设BC的中点为O，原点为O，射线OB和AD、射线OA1的延长线分别为X、Y、Z轴，建立空间直角坐标系。则相关点的坐标分别为

B(1/2，0，0)，A(0，-(根号3)/2，0)，A1 (0，0，1/2)，B1 (1/2)

向量BB1=(0，(根号3)/2，1/2)。所以因为

8函数y=3cos(2x+θ)的像关于点(4π/3，0)的中心对称，则| θ |的最小值为(a)。

(A)π/6 (B)π/4 (C)π/3 (D)π/2

解10=y(4π/3)=cos((2π/3)+θ)，则θ+2π/3=kπ+π/2，k为整数；

即θ=kπ-π/6 (k为整数)；可以看出，k=0时|θ|=π/6最小。

解2y = 3cos(2x+θ)= 3sin((π/2)-(2x+θ))=-3sin(2x+θ-π/2)；

0 = y(4π/3)=-3 sin((13π/6)+θ)=-3 sin(θ+π/6)；那么θ+π/6=kπ(k为整数)与1相同。

直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切，a的值为(b)。1 (B)2 (C)-1 (D)-2

切点处有x+1 = ln (x+a)，1 = 1/(x+a)。解这个方程组:x=-1，a=2。

10二面角α-m-β=60o，动点P和Q分别在平面α和β内，P到β的距离为(根号3)，Q到α的距离为2(根号3)，所以|PQ|的最小值为(c)。(a)根号2 (B)2 (C)2(根号3) (D)4

PA⊥β，QC⊥α；PB⊥m，qd⊥m；甚至AB，CD。容易知道PB‖CD，QD‖AB，和∠PBA=∠QDC=60o。设题目为PA=字根数3，QC=2(字根数3)；那么PB=2，CD=2，也就是PB=CD。这意味着|PQ|=2(根号3)是P点与c点重合时的最小值。

11的函数f(x)的定义域是r，如果f(x-1)和f(x+1)都是奇函数，则(d)。

(A)f(x)是偶函数(B)f(x)是奇函数(C)f(x)=f(x+2) (D)f(x+3)是奇函数。

解(特例排除法)取f(x)=sin(πx)，则f(x+1)=-sin(πx)和f(x-1)=sin(πx)都是奇函数，满足stem的要求。此时(a)不成立。

再设f(x)=cos(πx/2)，则f(x+1)=-sin(πx/2)和f(x-1)=sin(πx/2)为奇函数，符合题干要求，此时(b)不成立。(c)不成立，因为f(x+2)=-cos(πx/2)≠f(x)。可见，应该选择(d)。

12椭圆C: x2/2+y2 = 1，右焦点为F，右准线为L，点A∈L，AF与C的交点为B，向量FA=3(向量FB)，则|AF|=(A)。(a)根号2 (B)2 (C)根号3 (D)3

解a2=2，b=1，则c=1，焦点F(1，0)，准线方程为x=2。设B(x，y)，准线与x轴相交于p点，则作BQ⊥x轴，垂足为q

因为向量FA=3(向量FB)，|FQ|/|FP|=1/3，即(x-1)/(2-1)= 1/3，z为x = 4/3；代入椭圆方程，得到y = 1/3；

由|AP/|BQ|=3，可得A的纵坐标为3y=1，则点A(2，1)；|FA|=根号2。