2011数学高考真题

A/Sina = B/SINB = C/SINC = 2RA，B和C分别是三角形的三条边BC = A，AC = B和AB = C。

B/sinB=根号3/2根号3=2

a = 2RsinA = 2sinA，c=2sinC

a b+ 2BC = C+2a = 2 sinc+4 Sina = 2 sinc+4 sin(120-C)

=4sinC+2根3cosC，4平方+(2根3)平方=28，根28=2根7。

提取2个根号7: = (2个根号7)[(2/根号7)sinC+(根号3/ 7)cosC]

=(2根数7)sin(C+X)，其中sinX=根数3/根数7 cosX=2/根数7。

如果sin(C+X)的取值范围是-1到1，那么(2个根号7)sin(C+X)小于或等于2个根号7。

所以答案是2的根号7。

补充:asinC+bcosC=[根号下(A方+b方)]{[根号下(A方+b方)]sinC+[根号下(A方+b方)]cosC}=[根号下(A方+b方)] SIN (C+X。

CosX=a/根号(a方+b方)