数学圈和计算题的证明！！！急~ ~

连接OC，OE，OC=OE，那么∠OCE=∠OEC。

而c点是半圆AB的中点，那么OC⊥AB.

∴∠ OCE +∠ CFO = 90，则∠∠ OEC+∠ EDF = 90，直线DE是圆o的切线.

2)解法:将AO和round o扩展到m，连接EM。

如果CM是直径，∠CEM = 90° =∠COF；∠ECM=∠OCF。

∴⊿·杰姆·∽⊿cof，EM/EC = of/OC = 1/3。设EM=X，那么CE=3X。

em^2+ce^2=cm^2,10x^2=36,x^2=18/5,ce^2=9x^2=162/5,ce=9√10/5.

∠ CEA = (1/2) ∠ AOC = 45。设CN垂直于N，则CN=NE=(√2/2)CE=9√5/5。

an=√(ac^2-cn^2)=√(ao^2+co^2-cn^2)=3√5/5,ae=an+ne=12√5/5.

s⊿ace=ae*cn/2=(12√5/5)*(9√5/5)/2=54/5.