物理问题天体运动

x1 + x2 = L .。。。。。。。。公式(1)

两者之间的引力

F = G* m1 * m2 * /L^2 .。。。。。。。类型(2)

f也是两颗星圆周运动的向心力。

设它们的速度分别为v1和v2。

m 1 * v1^2/x 1 = m2 * v2^2/x2 .。。。。。。(3)公式

设它们的角速度为w。

这里需要明确的是，它们的角速度是相同的。因为它们在同一个引力源下绕同一个圆心做圆周运动。

v1 = x1 * w

v2 = x2 * w

将这两个关系代入公式(3)，去掉w，得到:

m1 * x1 = m2 * x2 .。。。。。。。(4)

(题外话:如你所见，这个公式和杠杆平衡方程一模一样。圆心其实就是m1和m2的质心。)

(4)与(1)联立，便于计算。

x1 = [m2/(m1+m2)] * L

x2 = [m1/(m1+m2)] * L

X1和x2是两颗星的轨道半径。

让我们找到周期。

f = g * m 1 * m2 * /l^2 = m 1 * v1^2/x 1 = m 1 *(v1/x1)^2 * x 1

周期T = 2 * Pi * x1 /v1。

= 2 * pi * sqrt[m 1 * x 1 * l^2/(g * m 1 * m2)]

= 2 * pi * sqrt { l^3/[g(m 1+m2)}

这里pi是Pi，SQRT = Squre Root表示平方根运算。

两颗星的周期和角速度是一样的。