如何突破立体几何中最值问题的难点

最大值问题几乎涉及高中数学的每一个分支，在代数、三角函数、立体几何、解析几何中都可以提出。在历年的高考题中，既有一些基础题，也有一些综合题，甚至以难题的形式出现。在这里，我将立体几何中的极大值问题分类如下，以此来开阔学生的视野，拓展学生解决立体几何中极大值问题的能力。距离的最大值问题1例1已知OA和OB是圆锥底部相互垂直的两条半径，C是母线SB的中点，SA = 3，OA = 1，则圆锥边上AC两点间最短距离为(c) A23B3C352D33【解析】边展开如图。⌒ab = 34 ^ 2π1 =3π2∴∠csa =π^ 2 in△sac，AC = sa2+sc2 = 3 ^ 2+(32)2 = 3 ^ 52表示AC是最短距离。所以选c .点评:这类问题需要从空间转换到平面，利用平面上两点间最短的直线段，可以找到符合空间绕法的最短距离。例2将圆心角为1.20，半径为3 0的扇形o aB(以O为中心)卷成圆锥，使两个半径OA和OB重合，则扇形OAB的中心弦AB上的点到圆锥底的最远距离为。[解析]可以看出，m是母线OC的中点...