跪求英语解题模板或微积分代数例题。

精确计算方法，

结石

示例:

考虑由y的平方=2+xy给出的曲线。

(1)表明dy/dx = y/(2y-x)

(2)找出曲线上所有的点(x，y ),其中曲线的连线斜率为1/2

(3)表明在曲线上没有点(x，y)与曲线相切的线是水平的

(4)设x和y是时间的函数，由等式平方= 2+xy表示。在时间t = 5时，y的值为3，dy/dt = 6。求时间t = 5时dx/dt的值。

回答:

(1)

y的平方=2+xy

2y(dy/dx) =x(dy/dx)+y(1)

(2y-x)(dy/dx)=y

dy/dx = y/(2y-x)

(2)

当dy/dx = 1/2时

y/(2y-x) = 1/2

2y=2y-x

x=0

y的平方=2+(0)y

y^2=2

Y=(+/-)根2

(3)

dy/dx = 0时显示

无解

(4)

证明2y*dy/dx=y+x*dy/dx

所以dy/dx=y/(2y-x)