2009年鄂州数学19题怎么做？

直径AB=2，弦AC= 3，弦AD= 2

∴BC2=(AB2-AC2)=22-( 3)2=1，

BD2=(AB2-AD2)=22-( 2)2=2，

∴BC=1,BD= 2

∴∠ABC=60，∠ABD=45，

过境点c是CP⊥AB过境点p，CQ⊥AB过境点q，

那么BP= 12，OQ=CP= 32，OP= 12，

如果弦AC和AD在同一个半圆上，

那么DQ=OD-OQ=1- 32= 2-32

∴cd2=dq2+qc2=dq2+op2=( 2-32)2+(12)2 = 2-3。

如果弦AC和AD分别在两个半圆中，

那么DQ=OD+OQ=1+ 32= 2+32

∴cd2=dq2+qc2=dq2+op2=( 2+32)2+(12)2 = 2+3。

所以填2+3或者2-3。点评:本题主要考查竖径定理和勾股定理。