高中物理竞赛流体静力学题目

这个问题的突破点是，人体的位置，包括木块的重量和浮力的合成位置，在同一垂直线上，由此可以计算出木块在水中的体积，体积V满足:

V*水的密度*g=(M+m)*g，

V=1.04m^3，

在水中，一端刚好侵入水中，也就是一边。这个0.3m的高度只是全部在水里。这样，板子一定是倾斜的，另一边的长度是未知的。但已知板的一面刚好入水，宽度为2m，可以计算另一面。

首先，假设！！！木板的另一面都露出了水面，所以水的形状，它的横截面，是三角形的，可用。

V = 1.04m 3 = 0.3 * 2 * L/2，所以L = 3.47m & gt2m，无效。

可以知道，在另一边，如果水没有完全排出，则入侵水的横截面为梯形，如果梯形的上边(短边)为a，则

v=1.04m^3=(a+0.3)2/2*2,a=0.22m，

这样，板子在水中的具体位置已经算出来了，剩下的就不用我给你了。

提醒一下，力矩平衡是用来以后计算的。先计算这块板位置下浮力的作用点。这个动作点，

可以用积分来计算，但是好像有点麻烦，也可以用缺失法(是不是名字)，就是先把木板没有侵入水的部分算进去，假设它们受到浮力，然后再计算总浮力。扣除这些浮力，也就是暴露的三角形受到一个向下的力，这个力等于它自身的浮力，然后把这两个力合起来，就可以算出真实浮力的位置。

力矩平衡稍后用于计算人体从板的质量中心的位置。只是提醒一下，因为板子是倾斜的，所以计算出来的距离要除以cos倾角~ ~嗯，这么多提示就够了吧？