2010上海中考数学试卷答案

2010上海市初中毕业统一学业考试数学卷

(满分150，考试时间100分钟)2010-6-20

一、选择题(本大题***6题，每题4分，满分24分)

1.下列实数中，()是无理数。

A.3.14

2.在平面直角坐标系中，反比例函数y = kx (k < 0)和图像的量分支分别在()。

A.第一和第三象限b .第二和第四象限c .第一和第二象限d .第三和第四象限

3.给定一元二次方程x+x—1 = 0，下列判断正确的是()。

A.这个方程有两个相等的实根。这个方程有两个不相等的实根。

C.方程没有实根d，方程的根是不确定的。

4.一个城市5月连续5天的日最高气温分别是23，20，20，265，438+0，26(单位:摄氏度)，这组数据的中位数和众数分别是()。

A.22摄氏度、26摄氏度B. 22摄氏度、20摄氏度C. 21摄氏度、26摄氏度D. 21摄氏度、20摄氏度

5.下列命题中，正确的是()

A.所有锐角三角形都相似b .所有直角三角形都相似c .所有等腰三角形都相似d .所有等边三角形都相似。

6.已知圆O1和圆O2的半径不相等，圆O1的半径长度为3。若圆O2上的点A满足AO1 = 3，则圆O1与圆O2的位置关系为()。

A.相交或相切b .相切或分离c .相交或包含d .相切或包含

二、填空(本大题***12，每题4分，满分48分)

7.计算:A 3 ÷ A 2 = _ _ _ _ _ _ _。

8.计算:(x+1) (x-1) = _ _ _ _ _ _ _ _。

9.因式分解:a2-A B = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

10.不等式3x-2 > 0的解集是_ _ _ _ _ _ _ _ _。

11.方程x+6 = x的根是_ _ _ _ _ _。

12.给定函数f (x) = 1x 2+1，则f (-1) = _ _ _ _ _ _ _。

13.直线y = 2x-4向上移动5个单位后，直线的表达式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

14.如果将两张写有“生活”和“城市”的卡片随机放入“让生活更美好”的两张中(每张卡片只放1张)，其中的文字刚好组成“城市，让生活更美好”的概率是_ _ _ _ _ _ _ _ _

15.如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O并设vector =，=，则向量

= _ _ _ _ _ _ _ _.(结果用表示，)

16.如图2，在△ABC中，D点在AB边，满足∠ACD =∠ABC。如果AC = 2，AD = 1，那么DB = _ _ _ _ _ _ _ _。

17.汽车行驶时，距离y(公里)和时间x(小时)之间的函数关系如图3所示。当时0≤x≤1，Y关于X的分辨函数是y = 60 x，所以当1≤x≤2时，Y关于X的分辨函数是_ _ _ _ _。

18.在已知的正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1(如图4)。将线段AE绕A点旋转，使E点落在直线BC上的F点，F点与C点的距离为_ _ _ _ _ _ _ _ _。

三。解题(本大题7题每题18+02分，23、24题每题12分，25题14分，满分78分)。

19.计算:20。求解方程:xx-1-2x-2x-1 = 0。

21.机器人“海宝”在圆形区域内进行“按指令行走”。如图5所示，“海宝”从圆心O出发，先向西北67.4°方向走13m到A点，再向正南方向走14m到B点，最后向正东方向走C点。(2)求圆O的半径.

(本题参考数据:SIN 67.4 = 1213，cos 67.4 = 513，tan 67.4 = 125)。

22.一个环保小组在世博园区购买瓶装饮料来了解游客。

一天，他们在出口A，B和C，

调查离开公园的游客，其中包括在a出口调查获得的游客。

数据整理后，绘制成图6。

(1)在A出口接受调查的游客中，购买了两瓶或两瓶以上的饮料。

游客数量占a出口调查游客数量的_ _ _ _ _ _ _ _ _ %

(2)A出口被调查游客在园区人均购买了多少瓶饮料？

(3)已知B出口和C出口的被调查游客人均在园区购买饮料。

如表1所示，如果C出口的调查人数高于b出口。

出口B C

人均饮料购买量(瓶)

3 2

调查人数2万多人，B出口和C出口调查的游客都在园区内。

我在* * *，买了49万瓶饮料。B出口调查了多少游客？

为了几万？

23.在已知的梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD(如图7)和∠BAD的平分线AE在E点过BC，连接DE。

(1)图7中用直尺作∠BAD的平分线AE(留有作图痕迹，但不使用书写方法)，证明四边形ABED是菱形；

(2)ABC = 60，EC=2BE，验证:ED⊥DC.

24.如图8所示，已知平面直角坐标系xOy，抛物线y =-x2+bx+c经过点A(4，0)和B(1，3)。

(1)求抛物线的表达式，写出抛物线的对称轴和顶点坐标；

(2)记住抛物线的对称轴是直线L，设抛物线上的点P(m，n)在第四象限，点P关于直线L的对称点是E，点E关于Y轴的对称点是f，如果四边形OAPF的面积是20，求m和n的值.

25.如图9所示，在Rt△ABC中，∠ ACB = 90。半径为1的圆A与AB边相交于D点，与AC边相交于E点，连接de并延伸，与线段BC的延长线相交于p点.

(1)当∠ b = 30时，连接AP；如果△AEP与△BDP相似，求CE的长度；

(2)若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切；

(3)若CE=x且△ABC的周长为Y，求Y关于x的函数关系.