高一的一道数学题！

设OB⊥平面δ，垂足b，OA为对角线，a为斜足，AB为OA的投影，AC在平面内。

如果b是平面上的BC⊥AC，垂足是c，那么BC就是OC在平面上的投影δ。

从三条垂直线的定理，得到OC⊥AC。根据条件∠OAB=α，∠巴克=β，∠OAC=θ。

在Rt⊿OAB，cosα=AB/OA，

在Rt⊿ABC，cosβ=AC/AB，

在Rt⊿OAC，cosθ=AC/OA，

所以cosα×cosβ=(AB/OA)×(AC/AB)= AC/OA = cosθ。