高一数学希望杯的第二次尝试。
一、高中数学课的设置
高中数学内容丰富，知识面广。会有四本教材:代数第一册和第二册，立体几何和平面解析几何，两本书:代数第一册和立体几何在高一学完。高二要完成第二册代数和平面解析几何。一般来说，高一高二，高中三年的知识都学完了，高三会进行全面复习。高三会有一次数学“考试”，还有一次重要的“高考”。
二、初中数学和高中数学的区别。
1，知识差。初中数学知识少，浅，易，全面。高中数学知识广博，会对初中数学知识有促进和延伸作用，也会提高初中数学知识。比如初中学的角度概念，只是在“0-1800”的范围内，实际上还有7200和“-300”的角度。所以高中会把角的概念扩展到任意角度，可以代表所有的角度，包括正反角。再比如:高中学习立体几何，会求三维空间中一些几何实体的体积和表面积；为了解决排队方法个数等问题，还会学习“排列组合”的知识。比如:①一行三人有几种排队方式(=6种)；②四个人打乒乓球双打。有多少场比赛？(A: =3种)高中会学习数学方法来统计这些排列。初中求负数的平方是没有意义的，但是高中规定I2 = -1，这样-1的平方根就是I，也就是说，数的概念可以扩展到复数的范围。这些知识学生会在以后的学习中逐步学习。
2.学习方法的差异。
(1)初中课堂教学量小，知识简单。通过慢节奏的课堂教学，力求让全能型学生理解知识点和解题方法。课后老师布置作业，再通过大量的课内课外练习和课外指导，反复理解知识，直到学生掌握为止。而高中数学学习跟课程(有九个学生同时学习)，每天至少六节课，三节课自学，这样每一科的学习时间会大大减少，而初中老师布置的课外题量相对减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少， 而且数学老师会像初中一样监督每个学生的作业和课外练习，让他们在开始新课之前为每个学生掌握知识。
(2)模仿与创新的区别。
初中生模仿做题，他们模仿老师的思维和推理，高中生模仿做题和思考。但是，随着知识的难度和知识面的广泛，学生不可能全部模仿，也就是说，学生无法模仿训练做题，也无法发展自我思考能力，数学成绩只能一般。目前高考数学考察以考察学生能力为目的，避免学生高分低能，避免思维定势，倡导创新思维，培养学生创造能力。初中生的大量模仿给高中生带来了不利的心态，保守僵化的观念，封闭了他们丰富的反创造精神。例如，学生在比较A和2a的尺寸时，要么是错误的，要么是答案不完整。大多数学生不会分组讨论。
3.学生自学能力的差异。
初中生自学能力低。一般考试中用到的解题方法和数学思想都是经过初中老师反复训练的。老师集中了他耐心的讲解和大量的训练，学生只需要背下结论就可以做题了(不是全部)，学生不需要自学。但高中知识面广，老师不可能把高考所有题型都训练出来。只有讲解一两个典型的例子，才能把这种类型的习题融会贯通。如果学生不自学，不依赖大量的阅读理解，就会失去一类习题的解答。另外，科学在不断发展，考试在不断改革，高考也在随着综合改革不断深化，数学题型的发展也在不断多样化。近年来，应用性问题、探索性问题和开放性问题不断提出，只有学生自主学习，才能深刻理解和创新，才能适应现代科学的发展。
其实自学能力的提高也是一个人一生的需要。也从一个方面代表了一个人的修养。人的一生只有18-24年跟导师的学习。在他的后半生中，最精彩的人生是他一生都在学习，最终通过自学达到自我完善。
4.思维习惯的差异
初中生学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面广，对实际问题的思考受到限制。就几何而言，我们都接触到了现实生活中的三维空间，但初中生只学平面几何，无法对三维空间进行严格的思考和判断。代数中的数的范围仅限于实数思维，无法深入求解方程根的类型。高中数学知识的多样化和广泛性，会使学生全面、细致、深刻、严谨地分析和解决问题。还会培养学生的优质思维。提高学生的进步思维。
5、定量和变量的区别
初中数学中，题目、已知、结论都是由常数给出的。一般来说，答案都是常数和量化。学生分析问题的时候，大部分都是定量的。这样的思考和解决问题的过程，只能片面地、有限制地解决问题。在高中数学学习中，我们会广泛应用代数的可变性来探讨问题的普遍性和特殊性。比如在解一元二次方程时，我们用方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的解来讨论它是否有根，以及有根时的所有根，让学生快速掌握所有一元二次方程的解。另外，在高中阶段，我们会通过对变量的分析，探索分析问题、解决问题的思路，以及解题中用到的数学思想。
三、如何学好高中数学
良好的开端是成功的一半。高中数学课即将开始和初中知识相关，但是比初中数学知识体系要好。高一数学我们会学习函数，这是高中数学的重点。它在高中数学中起着提纲挈领的作用，它融入了整个高中数学知识，包括数学中重要的数学思想方法。比如函数和方程的思想，数形结合的思想等等。，这也是高考的重点。近几年的高考期末题都是题为具有功能的调查方法。高考中与函数思想方法相关的习题占整个试题的60%以上。
1，有很好的学习兴趣
两千多年前，孔子说:“知者不如善者，善者不如乐者。”意思是爱一件事不如去做，去认识它，去了解它，喜欢它不如去享受它。“好”和“快乐”的意思是愿意学习，享受学习，这就是兴趣。兴趣是最好的老师。有兴趣才有爱好。喜欢就要去实践，去享受。有了兴趣，才能形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种自发的感性乐趣转化为自觉理性的“理解”过程，自然会成为学好数学的决心，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立起学习数学的良好兴趣呢？
(1)课前预习，对所学内容有疑惑和好奇。
(2)配合老师上课，满足感官的兴奋。课堂上要以解决预习中的问题为重点，把老师的提问、停顿、教具、模型演示当成欣赏音乐，课堂上及时回答老师的问题，培养思维与老师的同步，提高精神，把老师对你提问的评价变成鞭策学习的动力。
(3)思考问题，注意归纳，挖掘自己的学习潜力。
(4)上课讲解时注意老师的数学思维，问自己为什么会这样想。这种方法是怎么产生的？
(5)让概念回归自然。所有的学科都是从实际问题中归纳出来的，数学概念也是回归到现实生活中的，比如角度的概念，极坐标系统的生成，极坐标系统的生成都是从现实生活中抽象出来的。只有回归现实，对概念的理解才会实际可靠，在概念判断和推理的应用中才会准确。
2.建立学习数学的好习惯。
习惯是一种稳定持久的条件反射，是通过反复练习巩固下来的自然需要。建立一个学习数学的好习惯，会让你在学习中感到有序和轻松。高中数学的好习惯应该是:多提问，勤思考，易做，再总结，注重应用。学生在学习数学的过程中，要把老师传授的知识翻译成自己特有的语言，并永远记在脑子里。另外，要保证每天有一定的自学时间，以便拓宽知识面，培养再学习的能力。
3、有意识地培养自己各方面的能力。
数学能力包括逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和解决问题能力五种能力。这些能力是在不同的数学学习环境中培养的。在平时的学习中，要注意开发不同的学习场所，参加一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等。平时注意观察，比如空间想象的能力就是通过例子来净化思维，在大脑中抽象出空间中的实体，在大脑中进行分析推理。其他能力的培养必须通过学习、理解、训练、应用来发展。特别是为了培养这些能力，老师们会精心设计“智能课”和“智能题”，比如一题多解、举一反三训练分类、应用模型、计算机等多媒体教学，都是培养数学能力的好课。在这些课堂上，学生必须全身心地投入，参与各方面的智力，最终实现能力的全面发展。
四、其他注意事项
1，注意力转向思想学习。
人的学习过程就是用掌握的知识去理解和解决未知的知识。在数学学习过程中，旧知识用来引出和解决新问题，新知识掌握了，就用来解决新知识。初中知识是基础。如果你能用旧知识回答新知识，你就会有转化的想法。可见，学习就是不断地转化，不断地继承、发展、更新旧知识。
2.学习数学课本的数学思维方法。
数学教材以暗示和揭示的方式将数学思想溶入数学知识体系。因此，及时总结和归纳数学思想是非常必要的。概括数学思想可以分为两步:一是揭示数学思想的内容规律，即提取数学对象的属性或关系；二是理清数学思想、方法和知识之间的关系，提炼出解决整个问题的框架。实施这两步的措施可以在课堂听力和课外自学中进行。
课堂学习是数学学习的主战场。在课堂上，教师对课本中的数学思想进行讲解和分解，训练数学技能，使高中生获得丰富的数学知识，教师组织的科研活动可以使课本中的数学概念、定理和原理得到最大程度的理解和挖掘。例如，在初中倒数概念的教学中，教师在课堂教学中往往有以下认识:①从定义的角度求3和-5的倒数，倒数的个数是_ _ _ _ _。②从数轴的角度理解:哪两点表示数字互逆？(关于原点对称的点)③从绝对值来看，绝对值_ _ _ _ _的两个数是相反的。④相加为零的两个数是否相反？这些不同角度的教学，会拓宽学生的思维，提高学生的思维品质。希望同学们能把课堂作为学习的主战场来抓。
五、关于学习数学的几点建议。
1，做数学笔记，尤其是概念理解和数学规律的不同方面，以及老师补充的准备高考的课外知识。
2.建立数学纠错本。把容易出错的知识或推理写下来，以防再次发生。努力做到:发现错误的错误，分析错误，改正错误，预防错误。悟性:能够从反面深刻理解正确的事物；能通过郭朔追根究底错误原因，从而对症下药；完整回答问题，严格推理。
3.记忆数学规律和数学结论。
4.与同学建立良好的关系，争做“小老师”，组建数学学习的“互助小组”。
5.努力做课外数学题，增加自学。
6、反复巩固，消灭学前忘后。
7.学会总结和分类。柯:①从数学思想分类，②从解题方法分类，③从知识应用分类。