中考数学二次函数“面积”压轴题怎么解

中考数学冲刺复习资料:二次函数压轴；面积等级；1.如图，已知抛物线通过点A (-1，0)，B(3；(1)求抛物线的解析式。(2)点m是直线BC上的点(与b、c不重合)，通过；(3)在(2)的情况下，连接NB和NC是否存在；回答:；解法:(1)设抛物线的解析式为:y = a(x+1)(；a(0+1)(0﹣3)=3,a=﹣1；；抛物线的解析公式:y =-(x+1) (x-。

中考数学冲刺复习资料:二次函数压轴题

面积等级

1.如图，已知抛物线经过点A (-1，0)，B (3，0)，C (0，3)。

(1)求抛物线的解析式。

(2)点M是线段BC上的点(与B、C不重合)。如果过M是MN∨y轴的抛物线，如果点M的横坐标是M，请用M的代数表达式表示MN的长度。

(3)在(2)的条件下，连接NB和NC，是否存在M使△BNC的面积最大化？如果存在，求m的值；如果不存在，说明原因。

回答:

解法:(1)设抛物线的解析式为:y = a (x+1) (x-3)，则:

a(0+1)(0﹣3)=3,a=﹣1；

抛物线解析公式:y = ﹣ (x+1) (x ﹣ 3) = ﹣ x2+2x+3。

(2)设直线BC的解析式为:y=kx+b，则有:

，解决方案；

所以直线BC的解析式:y =-x+3。

已知点m的横坐标为m，Mn∑y，则M(m，﹣m+3)，N(m，﹣m2+2m+3)；

因此，Mn =﹣m2+2m+3﹣(﹣m+3)=﹣m2+3m(0 < m < 3)。

(3)如图所示；

∫S△BNC = S△MNC+S△MNB = MN(OD+DB)= MN？OB，

∴S△BNC=(﹣m2+3m)？3=﹣(m﹣)2+(0

。∴当m=时，△BNC的面积最大，最大值为

2.如图所示，抛物线

点，B点的坐标已知为(4，0)。

(1)求抛物线的解析式；X的像与X轴相交于A点和B点，与Y轴相交于c点。

(2)试求△ABC的外接圆的圆心位置，求出圆心坐标；

(3)若M点是BC线以下抛物线上的一点，求△MBC的最大面积，求M点此时的坐标。

回答:

解法:(1)将b (4，0)代入抛物线的解析式得到:

0=16a﹣×4﹣2，即:a =；

抛物线的解析式为:y = x2-x-2。