古典几何试题

(1)谭角ACB=AB/BC=2/3，AB=2BC/3，S三角形ABC = 1/2 * AB * BC = 1/2 * 2BC/3 * BC = 12。

公元前？=36，BC=6，AB=2BC/3=4，AC=√AB？+BC？=2√13。

因为ACDE是正方形，角度CAE=90度，AC=AE=2√13，所以EC=√2AC=2√26。

(2)

取BC上的点m使BM=AH，因为ABGF是正方形，AB=AF，角度ABC=角度FAH=90度

所以三角形ABM都等于三角形FAH，所以角度AMB=角度FHA，所以角度AMC=角度AHE，

因此，角度ABC=90度，所以角度MCA=90度-角度BAC，

角度HAE=180度-角度CAE-角度BAC=90度-角度BAC，所以角度MCA=角度HAE。

AC=AE，所以三角形MCA都等于三角形HAE，所以MC=AH。

所以BC=BM+MC=AH+AH=2AH。