2010德州中考数学第8题解答

解析:根据勾股定理，三角形为直角三角形，三角形的内切圆半径为1，圆与直线在不同位置的交点从无到最多四个不等。

回答:

解法:∫3平方+4平方=25，5平方=25，

∴三角形是直角三角形，

设内切圆的半径为r，则

(3+4+5)r=？×3×4,

解是r=1，

所以应该分为五种情况:

当一条边与圆分离时，有0个交点。

当一条边与圆相切时，有1个交点。

当一条边与圆相交时，有两个交点。

当一个圆与一个三角形内接时，有三个交点。

当两条边同时与圆相交时，有四个交点。

因此，公共点的数量可能是0，1，2，3和4。

所以选c。

点评:此题考查线段与圆的相交，需要考虑所有可能的情况。先求内切圆的半径是解决问题的关键。