两道初中几何题:求正方形和三角形的面积

首先，第一个问题“过E到BC为垂直线，过BC和F点”是不正确的，应该是“过E到DE为垂直线，过BC和F点”，不要怪“猴子哲学”做错了。

在这个问题中，如果一个正方形的边长是a，而∠FEC是∠1，那么:

(1)△AED，∠ ade = 45-∠ 1，∠ AED = ∠ 1+90，这是正弦定理推导出来的:

2√2/sin(45-∠1)= a/sin(∠1+90)

简化

asin∠1=(a-4)cos∠1

tan∠1=(a-4)/a

(2)在△ AEF中，∠AEF=∠1，∠ AFE = 135-∠ 1，这是由正弦定理导出的:

5/sin∠1 =(√2a-2√2)/sin(135-∠1)

简化

tan∠1=5/(2a-9)

也就是

5/(2a-9)=(a-4)/a

解决

A=9或a=2(四舍五入)

所以S(ABCD)=81。

问题2:你说过没有解决方案。