第三个真题的概念

因为AB = 0

所以r (a)+r (b)

所以r(a)< = n-r(B)& lt；= 3-1 = 2.

所以|A| = 0

即| a | = 2a-1-a2 =-(a-1)2 = 0。

所以a = 1。

所以A =

1 2 1

0 1 1

1 1 0

由BA = 0

所以A^TB^T = 0。

即b t的列向量都是A^TX = 0的解。

a^t->；

1 0 1

0 1 -1

0 0 0

一个tx = 0的基本系是α=(1，-1，-1)'。

所以b t = (K1α，K2α，k3α)= 1

k1 k2 k3

-k1 -k2 -k3

-k1 -k2 -k3

所以B =

k1 -k1 -k1

k2 -k2 -k2

k3 -k3 -k3

K1，K2和K3是任意常数。

(2)你说的方法是可行的。

我用二项式公式。请参考方法。

已知K1 = 1，K2 = 2，K3 =-3。

B =

1 -1 -1

2 -2 -2

-3 3 3

=(1,2,-3)^t(1,-1,-1)

因为(1，-1，-1) (1，2，-3) t = 2。

因此，b 2 = (1，2，3) t [(1，-1，-1) (1，2，3) t] (1，-65448)。

一般有b k = 2 (k-1) B。

因为b和e可以互换，(b-e) 6可以用二项式公式展开:

(B-E)^6

= b^6-6b^5+15b^4-20b^3+15b^2-6b+e

= 2^5b-6*2^4b+15*2^3b-20*2^2b+15 * 2 B- 6 b+ e

=[2^5-6*2^4+15*2^3-20*2^2+15 * 2-6]b+ e

= E。

PS。这是哪一年的考试？没看到这个题目。