圆锥体积的讲稿
圆锥卷讲义稿1微课作品介绍
本作品是针对江苏教育出版社出版的六年级数学教材第二单元“圆柱与圆锥”中“一个圆锥的体积”知识点设计的微课。适用于义务教育六年级即将学习圆锥体积或者已经学完但还需要巩固的学生。
本节内容基于学生对圆锥体特征的理解和对圆柱体积计算方法的掌握。有些同学可能通过预习已经知道了圆锥体的体积公式，但是公式比较熟悉，原理比较抽象。圆锥体的体积公式是怎么推导出来的？如何通过公式理解原理？对学生来说比较难，所以针对这个学习内容做了这节课。
通过本微课的学习，学生可以突破如何推导圆锥体体积的难点，可以用科学的方法解释体积公式的由来，从而更好地理解、掌握和应用圆锥体的体积公式，为以后学习立体几何的相关知识打下坚实的基础。
教学需求分析
适用对象分析
本课适合即将学习“一个圆锥体的体积”或者已经学过但还需要巩固的同学。本节内容基于学生对圆锥体特征的理解和对圆柱体积计算方法的掌握。
高中生分析问题、解决问题的能力逐步增强，为学生自主探究、合作学习创造了有利条件。他们掌握了一些几何知识，了解了一些几何图形之间的变换方法。但是学生的三维空间概念还没有完全发展起来，形式之间的转换还比较困难。针对学生实际，我在教学中主要采用观察、猜测和操作，让学生亲身体验知识的产生和形成。
学习内容分析
本课是小学几何知识的重点和难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃。通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间概念和想象能力，深入理解几何体积求导法这一新领域，为学生进一步学习几何知识打下良好的基础。在教学中重视类比，改变观念的渗透，直观地引导学生体验“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解和掌握圆锥体积的推导过程和计算公式。
教学目标分析
1.使学生在理解圆柱和等高圆锥的基础上，进行运算、猜测、估算、验证、讨论、归纳等数学活动，推导圆锥的体积公式；掌握圆锥体积的计算公式，并能应用公式解决相关实际问题。
2.使学生在活动中进一步积累空间和图形的学习经验，增强空间概念，发展数学思维。
教学过程设计
(1)定向法。
1，说话:生活中有很多圆锥形的物体。
生:今年，我家粮食大丰收。爸爸等人把米堆成一堆一堆的，只是大锥而已。然而，如何求这些圆锥体的体积呢？
老师:想想你能不能帮马小兰解决这个问题！？
2、揭示话题。
(2)实验验证
老师:回忆一下:我们之前是怎么探讨圆柱体积的公式的(把圆柱体转化成长方体)？
老师:想想吧。我们如何探索圆锥的体积？
老师:哦，是的。也许我们可以把圆锥体的体积换算成圆柱体的体积！
1，估计一个圆锥体和一个圆柱体的体积关系。
显示圆柱体和圆锥体的直接视图。
老师:请估计一个圆柱体的体积和一个圆锥体的体积之间的关系。
问:这只是我们的估计。什么方法可以用来验证我们的估计？
老师:为了验证我们的猜想，我们一起做个实验吧！
2、明确实验方法。
(1)实验思路:将一个圆锥形容器装满沙子，然后倒入一个空的圆柱形容器中，多看几次，找出圆锥体积与圆柱体积的关系。
(2)实验注意事项:
①填砂，但不能多；
2倒的时候要小心，不要洒出来；
3、报告总结。
(1)与原来的圆柱和圆锥容器相比有什么特点？
(2)结论:底部相等，高度相等时:
①圆柱体的体积是圆锥体的三倍；
②圆锥体的体积是圆柱体的三分之一。
(3)总结圆锥体积的计算公式:圆锥体积=底面积×高。
(3)全班总结。
老师:同学们，经过今天的学习，你们知道圆锥体积公式是怎么推导出来的吗？以后遇到圆锥形物体，会求它的体积吗？
(4)课后巩固。
一堆米，几乎是圆锥形的，底面积18平方分米，高5分米。它的体积是多少立方厘米？
学习指南
请在预习或复习江苏教育出版社出版的六年级数学教材第二单元“圆柱与圆锥”中的“圆锥的体积”时使用此视频，并在观看后尝试运用所学知识解决实际问题。另外还有很多相关的资料，可以在网上搜索更多来巩固一下。
辅助学习材料
苏教版数学教科书六年级下册
生产技术介绍
制作PPT课件，然后用录屏软件记录过程，用摄像头拍摄实验过程，最后用非剪辑软件整合。
《锥卷》讲义稿二尊敬的各位领导、各位老师:
你们好，伙计们。今天我要给大家讲的课的内容是北师大出版社六年级数学第一单元——《一个圆锥体的体积》。我将详细阐述教材分析、教学方法的选择、学习方法的指导和教学过程。
一、教材分析
圆锥的体积是在学生掌握了圆柱体积的计算、应用和理解圆锥的基本特征的基础上学习的，是小学几何知识学习最后一课的内容。圆锥是人们在生产生活中经常遇到的一种形状。教好这一部分，有利于进一步发展学生的空间概念，为进一步解决一些实际问题打下基础。
数学课程标准要求教师是学生数学活动的组织者、引导者和合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。根据新课程标准的理念、教材的特点和学生的实际，我制定了以下教学目标和教学难点。
1，教学目标:
(1)了解圆锥体体积公式的推导过程，掌握圆锥体体积的计算公式，能够利用体积公式计算圆锥体的体积。
(2)培养学生的观察能力、理解能力和空间概念，并应用所学知识解决实际问题。
(3)使学生在体验中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。
2.教学重点:掌握计算圆锥体体积的公式，并能利用公式计算圆锥体的体积，解决一些实际问题。
3.教学难点:理解等底、等高条件下圆柱体积与圆锥体积的倍数关系。
4.教具的准备:
(1)多媒体课件。
(2)若干组等底、等高、不等底和不等底的圆锥体和圆柱体，沙子和实验报告；有刻度的尺子、绳子等。
二，口语教学方法
我国著名教育家叶圣陶先生指出:教是为了不教。教学是有方法的，但教学没有固定的方法，重要的是要有正确的方法。根据新课程标准的理念、教材的特点和学生的认知规律，我在这节课中主要运用了以下几种教学方法。
1，复习导入法。通过复习长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式和推导过程，让学生学习新知识，沟通新旧知识的关系。
2.情境教学法。通过让学生猜测圆柱体体积与圆锥体体积的关系，诱导学生验证猜测情况，将知识与兴趣融为一体，以情感激发兴趣，促进知识。
3.启发式分析。通过对三个实验结果的分析比较，培养了学生的问题意识，启发了学生的思维，发展了学生的智力。
而自主探究的学习方式贯穿于教材的全过程。适当运用多媒体教学手段可以增强教学的新颖性，从而激发学生参与学习的积极性，使他们在求知的学习状态中彰显个性，体验学习和运用数学的乐趣。
第三，理论学习
教与学密不可分，教是为了更好地学习。教法是学法的导航，学法是教法的缩影。著名教育家陶行知指出:好老师不是教，不是教学生，而是教学生学习。鉴于这种认识，在强调教学方法的同时，更应该注重学习方法的指导。在这节课的学习过程中，我主要指导学生学习以下学习方法:
1，转化迁移的方法。通过复习圆柱体积的推导过程，学生可以学会发现和抓住知识之间的内在联系，促进认知水平的形成和新知识的内化。
2.比较分析方法。通过对三个实验结果的对比分析，可以开阔学生的视野，防止知识混乱，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.合作探究法。通过学生在小组实验中的互动，建立群体意识，促进* * * *的提高。
第四，说程序
新课程将教学过程视为师生交流、良性互动、共同发展的过程。根据新课程理念和
(一)创设情境，引发问题
给我看长方体、正方体、圆柱体和圆锥体，问:
1.我们学过哪些计算物体体积的方法？他们的计算公式是什么？
2.圆柱体的体积计算方法是如何推导出来的？在这节课中，我们将学习圆锥的体积。(板书:一个圆锥体的体积)
3.你认为哪种计算物体体积的方法与圆锥体有关？为什么？
4.猜猜圆柱体积和圆锥体积有什么关系？(板书:V圆柱=3v圆锥？猜测)
(通过创设一个圆锥体的体积与谁的体积关系更密切的场景，这个环节自然就引出了新课，吸引了学生的注意力，激发了学生探索知识的热情，为新课的学习打下了良好的基础。)
5.如何验证自己的猜测？(板书:验证)
(2)合作探究，解决问题。
探索是数学的生命线。倡导探究性学习，引导学生体验知识形成的过程，是当前小学数学改革的理念。理解计算圆锥体体积的公式是本课的重点。我设计了以下几个环节，让学生通过小组合作、独立探索、动手操作来发现一个圆锥体的体积。
1，给我看看实验记录单
实验次数
比较圆柱和圆锥，我们发现
实验结果:它们的体积之间的关系
第一次
第二次
第三次
2.老师指导学生理解实验单，根据实验记录单做实验，老师参观指导。
3.请学生介绍实验过程和结果。(移除？)
4.问:三次实验，为什么结果不一样？
5.等底等高圆柱体的体积和圆锥体的体积有什么关系？(板书:V锥=v柱=sh)
6.在这个公式中，S和H分别代表什么？Sh得到了什么？为什么要拿？
7.求圆锥体体积的条件是什么？
老师总结:V-cone =sh是通过猜测和实验验证得到的。
通过这种设计，学生可以体验知识形成的过程，通过与同龄人的交流和比较，不断完善和优化自己的知识结构，通过自主探究和合作交流，突出重点，突破难点。)
(C)迁移和应用，分层次改进
实践是掌握知识、形成技能、发展智力的重要环节。根据学生的年龄特点和认知规律，由易到难，由浅入深，我尽量体现知识的纵向和横向联系。我设计了以下几组练习，请看:
1，尽量回答
展示三组数据，让学生选择一组回答。
底半径4厘米，高6厘米。
底面直径4厘米，高5厘米。
底面周长25.12cm，高4cm。
回答完后，请一位同学在黑板上写。
问:为什么选择底部半径和高度？
总结:求圆锥体的体积，先求圆锥体的底面积，再根据公式求圆锥体的体积。
2.例1:(课件展示了课本的场景)打谷场上，有一个类似圆锥形的麦堆。底部半径2米，高度1。5米。你能计算出小麦堆的体积吗？
(学生在独立列计算中与全班交流)
判断
(1)圆锥体的体积等于圆柱体的体积。
(2)圆柱体的体积大于等底、等高的圆锥体的体积。
(3)圆锥体的高度是圆柱体的三倍，圆锥体的体积等于圆柱体的体积。
4.填空
(1)圆柱体的体积是6立方米，等底等高的圆锥体的体积是()。
(2)圆柱体和圆锥体的底半径和高度相同，圆锥体的体积是18立方米，圆柱体的体积是()。
(这个环节的设计，1和2题主要突出了本课的重点，可以利用体积公式计算圆锥体的体积，解决一些实际问题；第三、四题是突破本课难点，理解等底、等高条件下圆柱体积与圆锥体积的倍数关系。这些练习的设计起到了巩固和提高的作用。体现数学来源于生活，应用于生活。)
(四)总结评价，鼓励发展。
课堂总结是对这节课所学的知识进行归纳和总结，对学生的学习情况进行评价，所以我设计了以下问题:
1.你从这些课上获得了什么，学到了什么？
2.你有什么新的想法吗？有什么问题吗？
(这不仅有助于学生巩固新知识，完善知识结构，提高组织知识的能力，还能使学生体验到探索成功的乐趣，树立学好数学的信心。)
五、说板书设计
圆锥体体积
猜猜等底等高的V型圆柱体=3v圆锥
↓
确认
v圆锥=v圆柱/3=sh/3
板书的设计力求体现知识性和简洁性，让学生一目了然，起到画龙点睛的作用。
以上只是我对这门课的整体思路和教学预设。在实际的教学过程中，我会非常重视课堂资源的生成，不断进行课堂反思，及时调整教学过程，达到最佳的教学效果。
《锥卷》讲稿3我说的课的内容是《锥卷》，小学数学六年级(人教版)第二单元第二节。本课是在学完第一课“圆锥体的认识”后，通过圆柱体与圆锥体的比较来计算圆锥体体积的方法。接下来我从教材、教法、学法、教学模式、三本培养五个方面来阐述。
首先，谈谈教材
数学课程标准强调从学生已有的生活经验出发，让学生体验把实际问题抽象成数学模型并加以解释和应用的过程，使学生获得对数学的理解，进一步发展思维能力、情感态度等方面。“圆锥体的体积”是在学习圆的周长和面积、长方体、正方体和圆柱体的体积计算、初步了解圆锥体的特性的基础上讲授的。是本单元的重点。通过本课的教学，培养学生的操作能力和实践能力，培养创新精神，为学生今后的深度学习和自主发展打下良好的基础。六年级是小学的最后一个学年。学生在数学知识上有一定基础，逻辑思维能力有一定发展。学生的接受能力、问题分析能力和语言表达能力有了明显的提高，为理解本课知识提供了有力的条件。然而，由于学生之间的个性差异很大，这门课的教学存在一些障碍。
根据课程标准的要求、教材的编排特点和学生的实际情况，我确定的教学目标是:
1.情感目标:培养学生的探索精神和合作精神。
2.知识目标:了解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积公式，运用公式计算解决生活中的问题。
3.能力目标:培养学生的空间想象力、合作交流能力、创新思维和动手操作能力。
重点:了解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式。
难点:圆锥体体积计算公式的推导过程。
关键:在公式推导过程中，圆柱和圆锥必须有相等的底和相等的高，那么它们之间就有必然的关系。
二，口语教学方法
为了使学生在情境中学习数学，在活动中体验数学，我根据这节课的特点和小学生的认知规律设计教学方法，采用以下教学方法:以讲、实验、观察为主，讨论、实践为辅，达到教学目标。在教学中，既要充分发挥学生的主体作用，又要调动学生积极参与教学的全过程。
本课将多媒体演示引入课堂，给学生一个生动、形象、直观的认识，清晰、启发性地揭示知识的内在规律。此外，学生的实际操作和教师的指导、提问使教学过程有机结合，充分展示了电化教学的优势，比其他教学手段和方法更容易优化教学过程。
第三，理论学习
教学方法和学习方法是相互关联的。“教”是为了更好地“学”。学生的主体作用在教学中得到充分体现。学生应该尽自己最大的努力去练习，去思考，去发言。教师要启发和引导学生从不同的角度去思考和发现。创设一定的问题情境，让学生围绕问题观察、讨论、实验、理解、总结整个学习过程。
古人说:“给人的鱼，只需一餐；而人的渔获将终生取之不尽。”新课程要求学生不仅要“学”，更要“会学”。本课采用适合学生观察、猜测、操作、比较、交流、讨论、总结的教学活动。为了更好地指导学习方法，我以小组合作的形式组织教学。这样，学生一方面可以发现、体验和创造新知识，另一方面也可以增强学生的合作意识，在活动中迸发创造性思维。
第四，谈谈教学模式
本课采用的是小学数学情境——探究式教学模式。
(一)，创设情境，揭示问题
所谓创设情境，就是教师要在课前创设一种能调动学生先前经验，促进学生思维参与的探究氛围。在这节课中，我创造了两种冰淇淋，如何购买更经济的场景。这样做的目的不仅是为了激发兴趣，也是为了让学生在面对实际问题时，逐渐形成数学视野，积极寻求数学解决方案。
(2)探索发现，构建模型。
这是学生建立新知识的重要一步。要通过观察、实践、探索、思考、交流等活动，帮助学生阐述解决问题的基本策略，建立基本的数学模型。
1，直观介绍，直观猜测
在教学中，我首先让学生回忆以前学过的哪些物体体积的计算，然后猜测这个圆锥体可能与哪个物体有关。然后猜测他们之间存在什么样的关系。这个环节的目的是让学生把已有的知识信息与新知识联系起来，为学生调整认知结构、构建新知识打下基础。
2、实验探索，发现规律。
这个环节就是合作学习，指导学生分组做实验，得出在等底、等高的情况下，圆锥体的体积是圆柱体体积的三分之一。最后，根据圆柱体体积的计算方法，引导学生尝试总结出圆锥体体积的计算公式。这样，学生亲身经历了知识的形成过程，从而提高了思维能力、动手操作能力、总结能力和合作意识。
3.启发引导，推导公式。
本环节首先让学生根据圆柱体体积的计算方法推导出圆锥体体积的计算方法，然后引导学生说，sh是什么意思？为什么要拿第三个？这将使学生有更深的理解。在整个这个环节中，我始终以引导学生主动建构知识这一重要理念为指导，引导学生通过自主探索、合作交流、解决问题，真正掌握所学知识，发展数学能力，真正做到“动手操作，体验成功”。
(3)了解应用，强化体验。
因为学生在探索、发现、建立模型中创造的数学知识，发现的数学方法必然有一个内化的过程，所以我设计了四个层次的练习来关注每个孩子。
基本练习
首先解决情境中的问题，买哪种冰淇淋比较经济。然后计算锥形冰麒麟和圆柱形冰淇淋的体积。在计算蛋筒冰淇淋的体积时，允许学生有选择地完成，使学生的数量和难度公开，既关注了学困生，又促进了尖子生和特长生的发展。
变体练习
这是一套判断题
应用练习
让学生解决生活中的问题。可以帮助学生加深对所学知识的理解，培养解决生活问题的能力。
综合练习
将圆柱体加工成最大的圆锥形零件。找到修剪后的体积。
这是一个思维拓展问题。先引导学生独立思考，再解决问题，最后得出结论。这样既注重了新知识的结构，又能使学生进一步扩大和延伸知识面。
这样，学生可以在应用中充分理解，加深体验，进一步强化新建立的数学知识。让每个人都能学到有价值的数学，让不同的人在数学上得到不同的发展。
(4)总结提高经验。
这个环节主要是引导学生系统地总结本节课的知识，同时也梳理探索发现的过程、方法和经验。
这节课后，我给学生布置了一个实际作业，用纸板做一个圆锥体和圆柱体。要求是圆锥体和圆柱体的体积相等。
操作练习是一个动手动脑的过程，是培养技能、促进思维发展的有效手段。也是一种延伸性的学习活动，让学生不断获取知识，可以提高学生的学习技能；培养学生的求知欲；巩固所学知识，拓展知识领域，产生知识转移；培养学生的合作意识；让学生明白学习是没有时间限制和空间限制的，从而培养学生良好的学习习惯。
五、说三生训练
在整个教学过程中，我努力照顾所有学生的学习感受，因材施教。学困生学习最基础的内容。尖子生在满足课程标准要求的基础上，适当扩大知识面，拓展思维。教学中，简单题留给学困生，难题留给尖子生。实验操作环节有强有弱，最后分层次练习，基础练习，变式练习主要关注学困生，同时也促进尖子生的发展。应用练习和思维发展主要针对尖子生和特长生。让不同的学生在这个班级得到不同的发展。
总之，在这个课堂上，教材是主要来源，教师是主导，学生是主题，训练是主线，思维是核心，以每个孩子的发展为目的，让学生在情境中学习数学，在活动中体验数学。这样既强调了知识的形成过程，也强调了学生思维的发展过程，让每个孩子在获取新知识的过程中提高自己的能力，发展自己的思维。
这次教学大赛的要求是同题同构，目的是提高同题。我们六年组三个数学老师真的很配合，选课，备课，做课件，后期写教案设计，讲课资料。虽然我们做了精心的准备，但在教学中还是有很多遗憾。
1，多媒体课件制作应用不完善。
2.在三本培养中，对差生的关注不到位。
3.教室里有浪费，造成教学时间不足。
4.在小组合作中，学生的参与度有待提高。
在以后的工作中，一定要多听课，多学习，多研究，多总结，多反思，让接下来的40分钟数学课的每一点都有效果。