高中概率问题

解:(1)根据题意，只有B和C以及A、B和C都正确，才能保证总分不低于80。

A，B，C全对的概率是1/2x 1/3x 1/4 = 1/24。

B和C都正确的概率是(1-1/2)x 1/3x 1/4 = 1/24。

a对，B错，C的分数是20+50 = 70

由加法原理得出，该玩家总分按A、B、C顺序不低于80分的概率为1/24+1/24 = 1/12。

(2)有六种情况可以自由选择答题顺序:ABC、ACB、BAC、BCA、CBA、CAB。如果按照规则连续两次答错题，总成绩为零，那么使总成绩为50分，从以下结果中选择符合50分的概率:

①对于A和B对，C错的概率为1/2x 1/3x(1-1/4)= 1/8，得分为50；同理，A错了，B和C都是80分。

②A和C对，B错的概率为1/2x 1/4x(1-1/3)= 1/12，分值为70；同样，A是错的，C和B都是80分。

③B和A对，C错的概率为1/3x 1/2x(1-1/4)= 1/8，分值为50；同样，B也是错的，A和C都是70分。

④如果B和C是对的，A错的概率是1/3x 1/4x(1-1/2)= 1/24，得分80分；同样，B也是错的，C和A都是70分。

⑤对C和B来说，A错的概率是1/3x 1/4x(1-1/2)= 1/24，得分是80分；同样，如果C错了，B和A得分50分，概率是1/8。

⑥C和A对，B错的概率为1/4x 1/2x(1-1/3)= 1/12，得分为70分；同样，如果C错了，A和B各得50分，概率是1/8。

通过以上分析，我们知道，符合50分分值的有①、③、⑤、⑤。

加法原理知道玩家不按顺序答题得到50分的概率是4X1/8=1/2。