关于向量的数学解法。规范流程。谢谢你。

1.解析:∫向量a=(2coswx，2coswx)，向量b=(coswx，√3sinwx)(其中0 < w < 1)，函数f(x)=向量a？向量b

∴f(x)=矢量a？向量b=2coswx*coswx+2√3sinwx*coswx。

= 1+cos2wx+√3 sin 2 wx = 2 sin(2wx+π/6)+1

∵x=π/3是对称轴。

∴当x=π/3时，最大或最小函数值为2w*π/3+π/6=π/2。

解是w = 1/2；？或者2w*π/3+π/6=3π/2，得到w=2 (s)。

F(x)=2sin(x+π/6)+1，其图像如图所示:

2.解析:∫向量m=(√3sin(x/4)，1)，向量n=(cos(x/4)，cos 2 (x/4))。

(1)向量m*向量n = √ 3sin (x/4) * cos (x/4)+cos 2 (x/4)

=√3/2 sin(x/2)+(cos(x/2)+1)/2 = sin(x/2+π/6)+1/2 = 1

∴sin(x/2+π/6)=1/2

x=4kπ还是4kπ+4π/3？(k是整数)转换成cos(2π/3-x)

, -1/2

(2)f(x)=sin(x/2+π/6)+1/2

*( 2a-c)cosB = BC OSC

(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC可以从正弦定理的公式中得到。

2sinA？cosB？-sinCcosB=sinBcosC

2sinA？cosB = sinc cosB+sinb cosc = sin(C+B)= sinA

∴cosB=1/2？那就是B=π/3？

∵三角形内角之和为180，∴ A ∈ (0，2π/3)。

∴f(x)=sin(x/2+π/6)+1/2？得到f (a) ∈ (1，3/2)