p^(p->;q)= >;用蕴涵关系证明离散数学
只需判断(P∧(P→Q))→Q是否永恒。
(P∧(P→Q))→Q
(p∧(┐P∨Q))→Q
┐((P∧┐P)∨(P∧Q))∨Q
┐(F∨(P∧Q))∨Q
┐(P∧Q)∨Q
┐P∨┐Q∨Q
┐P∨T
T
所以原始公式是永恒的。
(P∧(P→Q))→Q
(p∧(┐P∨Q))→Q
┐((P∧┐P)∨(P∧Q))∨Q
┐(F∨(P∧Q))∨Q
┐(P∧Q)∨Q
┐P∨┐Q∨Q
┐P∨T
T
所以原始公式是永恒的。